ตัวประกอบของ 57224 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 57224
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 57224 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 57224 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 57224 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 57224 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 57224 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 23, 46, 92, 184, 311, 622, 1244, 2488, 7153, 14306, 28612, 57224
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 57224 ÷ 1 | = | 57224 | เหลือเศษ 0 |
| 57224 ÷ 2 | = | 28612 | เหลือเศษ 0 |
| 57224 ÷ 4 | = | 14306 | เหลือเศษ 0 |
| 57224 ÷ 8 | = | 7153 | เหลือเศษ 0 |
| 57224 ÷ 23 | = | 2488 | เหลือเศษ 0 |
| 57224 ÷ 46 | = | 1244 | เหลือเศษ 0 |
| 57224 ÷ 92 | = | 622 | เหลือเศษ 0 |
| 57224 ÷ 184 | = | 311 | เหลือเศษ 0 |
| 57224 ÷ 311 | = | 184 | เหลือเศษ 0 |
| 57224 ÷ 622 | = | 92 | เหลือเศษ 0 |
| 57224 ÷ 1244 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 57224 ÷ 2488 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 57224 ÷ 7153 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 57224 ÷ 14306 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 57224 ÷ 28612 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 57224 ÷ 57224 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 57224
| 1 x 57224 | = | 57224 |
| 2 x 28612 | = | 57224 |
| 4 x 14306 | = | 57224 |
| 8 x 7153 | = | 57224 |
| 23 x 2488 | = | 57224 |
| 46 x 1244 | = | 57224 |
| 92 x 622 | = | 57224 |
| 184 x 311 | = | 57224 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 57224
1 + 2 + 4 + 8 + 23 + 46 + 92 + 184 + 311 + 622 + 1244 + 2488 + 7153 + 14306 + 28612 + 57224 = 112320
▶ ตัวประกอบของ 57224 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 23, 311
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 57224 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57224 = 2 x 2 x 2 x 23 x 311
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57224 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57224 = 23 x 23 x 311
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57224 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57224 = 23 x 23 x 311
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 57224 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 57224 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 57224 มา 1 คู่ เช่น 2 x 28612
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57224
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57224 แบบที่หนึ่ง
- 57224
- 184
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 23
- 8
- 311
- 184
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57224 แบบที่สอง
- 57224
- 2
- 28612
- 2
- 14306
- 2
- 7153
- 23
- 311
ดังนั้น 57224 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57224 =
2 x 2 x 2 x 23 x 311
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57224 =
23 x 23 x 311 หรือ 23 x 231 x 3111
2. การแยกตัวประกอบของ 57224 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 57224 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57224 นั้นก็คือ 2, 23, 311 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57224
2)572242)286122)1430623)7153311)3111ดังนั้น 57224 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้57224 = 2 x 2 x 2 x 23 x 311หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง57224 = 23 x 23 x 311 หรือ 23 x 231 x 3111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 57224
1แยกตัวประกอบของ 57224 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 231 x 31112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 311 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57224 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 57224 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57224 นั้นก็คือ 2, 23, 311 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57224
2
)57224
2
)28612
2
)14306
23
)7153
311
)311
1
ดังนั้น 57224 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57224 = 2 x 2 x 2 x 23 x 311
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57224 = 23 x 23 x 311 หรือ 23 x 231 x 3111
1แยกตัวประกอบของ 57224 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 231 x 3111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 311 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57224 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 57224 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇