ตัวประกอบของ 56475 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 56475
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 56475 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 56475 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 56475 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 56475 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 56475 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 25, 45, 75, 225, 251, 753, 1255, 2259, 3765, 6275, 11295, 18825, 56475
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 56475 ÷ 1 | = | 56475 | เหลือเศษ 0 |
| 56475 ÷ 3 | = | 18825 | เหลือเศษ 0 |
| 56475 ÷ 5 | = | 11295 | เหลือเศษ 0 |
| 56475 ÷ 9 | = | 6275 | เหลือเศษ 0 |
| 56475 ÷ 15 | = | 3765 | เหลือเศษ 0 |
| 56475 ÷ 25 | = | 2259 | เหลือเศษ 0 |
| 56475 ÷ 45 | = | 1255 | เหลือเศษ 0 |
| 56475 ÷ 75 | = | 753 | เหลือเศษ 0 |
| 56475 ÷ 225 | = | 251 | เหลือเศษ 0 |
| 56475 ÷ 251 | = | 225 | เหลือเศษ 0 |
| 56475 ÷ 753 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 56475 ÷ 1255 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 56475 ÷ 2259 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 56475 ÷ 3765 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 56475 ÷ 6275 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 56475 ÷ 11295 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 56475 ÷ 18825 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 56475 ÷ 56475 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 56475
| 1 x 56475 | = | 56475 |
| 3 x 18825 | = | 56475 |
| 5 x 11295 | = | 56475 |
| 9 x 6275 | = | 56475 |
| 15 x 3765 | = | 56475 |
| 25 x 2259 | = | 56475 |
| 45 x 1255 | = | 56475 |
| 75 x 753 | = | 56475 |
| 225 x 251 | = | 56475 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 56475
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 25 + 45 + 75 + 225 + 251 + 753 + 1255 + 2259 + 3765 + 6275 + 11295 + 18825 + 56475 = 101556
▶ ตัวประกอบของ 56475 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 251
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 56475 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
56475 = 3 x 3 x 5 x 5 x 251
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 56475 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
56475 = 32 x 52 x 251
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 56475 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
56475 = 32 x 52 x 251
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 56475 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 56475 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 56475 มา 1 คู่ เช่น 3 x 18825
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 56475
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 56475 แบบที่หนึ่ง
- 56475
- 225
- 15
- 3
- 5
- 15
- 3
- 5
- 15
- 251
- 225
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 56475 แบบที่สอง
- 56475
- 3
- 18825
- 3
- 6275
- 5
- 1255
- 5
- 251
ดังนั้น 56475 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
56475 =
3 x 3 x 5 x 5 x 251
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
56475 =
32 x 52 x 251 หรือ 32 x 52 x 2511
2. การแยกตัวประกอบของ 56475 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 56475 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 56475 นั้นก็คือ 3, 5, 251 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 56475
3)564753)188255)62755)1255251)2511ดังนั้น 56475 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้56475 = 3 x 3 x 5 x 5 x 251หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง56475 = 32 x 52 x 251 หรือ 32 x 52 x 2511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 56475
1แยกตัวประกอบของ 56475 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 52 x 25112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 251 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 56475 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 56475 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 56475 นั้นก็คือ 3, 5, 251 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 56475
3
)56475
3
)18825
5
)6275
5
)1255
251
)251
1
ดังนั้น 56475 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
56475 = 3 x 3 x 5 x 5 x 251
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
56475 = 32 x 52 x 251 หรือ 32 x 52 x 2511
1แยกตัวประกอบของ 56475 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 52 x 2511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 251 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 56475 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 56475 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇