ตัวประกอบของ 5439 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 5439
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 5439 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 5439 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 5439 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 5439 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 5439 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 37, 49, 111, 147, 259, 777, 1813, 5439
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 5439 ÷ 1 | = | 5439 | เหลือเศษ 0 |
| 5439 ÷ 3 | = | 1813 | เหลือเศษ 0 |
| 5439 ÷ 7 | = | 777 | เหลือเศษ 0 |
| 5439 ÷ 21 | = | 259 | เหลือเศษ 0 |
| 5439 ÷ 37 | = | 147 | เหลือเศษ 0 |
| 5439 ÷ 49 | = | 111 | เหลือเศษ 0 |
| 5439 ÷ 111 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 5439 ÷ 147 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 5439 ÷ 259 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 5439 ÷ 777 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 5439 ÷ 1813 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 5439 ÷ 5439 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 5439
| 1 x 5439 | = | 5439 |
| 3 x 1813 | = | 5439 |
| 7 x 777 | = | 5439 |
| 21 x 259 | = | 5439 |
| 37 x 147 | = | 5439 |
| 49 x 111 | = | 5439 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 5439
1 + 3 + 7 + 21 + 37 + 49 + 111 + 147 + 259 + 777 + 1813 + 5439 = 8664
▶ ตัวประกอบของ 5439 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 37
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 5439 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5439 = 3 x 7 x 7 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5439 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5439 = 3 x 72 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5439 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5439 = 3 x 72 x 37
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 5439 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 5439 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 5439 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1813
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5439
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5439 แบบที่หนึ่ง
- 5439
- 49
- 7
- 7
- 111
- 3
- 37
- 49
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5439 แบบที่สอง
- 5439
- 3
- 1813
- 7
- 259
- 7
- 37
ดังนั้น 5439 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5439 =
3 x 7 x 7 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5439 =
3 x 72 x 37 หรือ 31 x 72 x 371
2. การแยกตัวประกอบของ 5439 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 5439 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5439 นั้นก็คือ 3, 7, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5439
3)54397)18137)25937)371ดังนั้น 5439 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้5439 = 3 x 7 x 7 x 37หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง5439 = 3 x 72 x 37 หรือ 31 x 72 x 371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 5439
1แยกตัวประกอบของ 5439 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 72 x 3712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5439 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 5439 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5439 นั้นก็คือ 3, 7, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5439
3
)5439
7
)1813
7
)259
37
)37
1
ดังนั้น 5439 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5439 = 3 x 7 x 7 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5439 = 3 x 72 x 37 หรือ 31 x 72 x 371
1แยกตัวประกอบของ 5439 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 72 x 371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5439 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 5439 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇