ตัวประกอบของ 5432 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 5432
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 5432 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 5432 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 5432 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 5432 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 5432 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56, 97, 194, 388, 679, 776, 1358, 2716, 5432
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 5432 ÷ 1 | = | 5432 | เหลือเศษ 0 |
| 5432 ÷ 2 | = | 2716 | เหลือเศษ 0 |
| 5432 ÷ 4 | = | 1358 | เหลือเศษ 0 |
| 5432 ÷ 7 | = | 776 | เหลือเศษ 0 |
| 5432 ÷ 8 | = | 679 | เหลือเศษ 0 |
| 5432 ÷ 14 | = | 388 | เหลือเศษ 0 |
| 5432 ÷ 28 | = | 194 | เหลือเศษ 0 |
| 5432 ÷ 56 | = | 97 | เหลือเศษ 0 |
| 5432 ÷ 97 | = | 56 | เหลือเศษ 0 |
| 5432 ÷ 194 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 5432 ÷ 388 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 5432 ÷ 679 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 5432 ÷ 776 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 5432 ÷ 1358 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 5432 ÷ 2716 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 5432 ÷ 5432 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 5432
| 1 x 5432 | = | 5432 |
| 2 x 2716 | = | 5432 |
| 4 x 1358 | = | 5432 |
| 7 x 776 | = | 5432 |
| 8 x 679 | = | 5432 |
| 14 x 388 | = | 5432 |
| 28 x 194 | = | 5432 |
| 56 x 97 | = | 5432 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 5432
1 + 2 + 4 + 7 + 8 + 14 + 28 + 56 + 97 + 194 + 388 + 679 + 776 + 1358 + 2716 + 5432 = 11760
▶ ตัวประกอบของ 5432 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 97
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 5432 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5432 = 2 x 2 x 2 x 7 x 97
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5432 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5432 = 23 x 7 x 97
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5432 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5432 = 23 x 7 x 97
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 5432 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 5432 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 5432 มา 1 คู่ เช่น 2 x 2716
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5432
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5432 แบบที่หนึ่ง
- 5432
- 56
- 7
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 97
- 56
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5432 แบบที่สอง
- 5432
- 2
- 2716
- 2
- 1358
- 2
- 679
- 7
- 97
ดังนั้น 5432 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5432 =
2 x 2 x 2 x 7 x 97
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5432 =
23 x 7 x 97 หรือ 23 x 71 x 971
2. การแยกตัวประกอบของ 5432 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 5432 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5432 นั้นก็คือ 2, 7, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5432
2)54322)27162)13587)67997)971ดังนั้น 5432 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้5432 = 2 x 2 x 2 x 7 x 97หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง5432 = 23 x 7 x 97 หรือ 23 x 71 x 971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 5432
1แยกตัวประกอบของ 5432 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 9712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5432 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 5432 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5432 นั้นก็คือ 2, 7, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5432
2
)5432
2
)2716
2
)1358
7
)679
97
)97
1
ดังนั้น 5432 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5432 = 2 x 2 x 2 x 7 x 97
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5432 = 23 x 7 x 97 หรือ 23 x 71 x 971
1แยกตัวประกอบของ 5432 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5432 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 5432 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇