ตัวประกอบของ 5080 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 5080
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 5080 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 5080 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 5080 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 5080 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 5080 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40, 127, 254, 508, 635, 1016, 1270, 2540, 5080
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 5080 ÷ 1 | = | 5080 | เหลือเศษ 0 |
| 5080 ÷ 2 | = | 2540 | เหลือเศษ 0 |
| 5080 ÷ 4 | = | 1270 | เหลือเศษ 0 |
| 5080 ÷ 5 | = | 1016 | เหลือเศษ 0 |
| 5080 ÷ 8 | = | 635 | เหลือเศษ 0 |
| 5080 ÷ 10 | = | 508 | เหลือเศษ 0 |
| 5080 ÷ 20 | = | 254 | เหลือเศษ 0 |
| 5080 ÷ 40 | = | 127 | เหลือเศษ 0 |
| 5080 ÷ 127 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 5080 ÷ 254 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 5080 ÷ 508 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 5080 ÷ 635 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 5080 ÷ 1016 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 5080 ÷ 1270 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 5080 ÷ 2540 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 5080 ÷ 5080 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 5080
| 1 x 5080 | = | 5080 |
| 2 x 2540 | = | 5080 |
| 4 x 1270 | = | 5080 |
| 5 x 1016 | = | 5080 |
| 8 x 635 | = | 5080 |
| 10 x 508 | = | 5080 |
| 20 x 254 | = | 5080 |
| 40 x 127 | = | 5080 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 5080
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 20 + 40 + 127 + 254 + 508 + 635 + 1016 + 1270 + 2540 + 5080 = 11520
▶ ตัวประกอบของ 5080 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 127
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 5080 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5080 = 2 x 2 x 2 x 5 x 127
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5080 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5080 = 23 x 5 x 127
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5080 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5080 = 23 x 5 x 127
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 5080 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 5080 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 5080 มา 1 คู่ เช่น 2 x 2540
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5080
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5080 แบบที่หนึ่ง
- 5080
- 40
- 5
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 127
- 40
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5080 แบบที่สอง
- 5080
- 2
- 2540
- 2
- 1270
- 2
- 635
- 5
- 127
ดังนั้น 5080 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5080 =
2 x 2 x 2 x 5 x 127
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5080 =
23 x 5 x 127 หรือ 23 x 51 x 1271
2. การแยกตัวประกอบของ 5080 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 5080 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5080 นั้นก็คือ 2, 5, 127 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5080
2)50802)25402)12705)635127)1271ดังนั้น 5080 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้5080 = 2 x 2 x 2 x 5 x 127หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง5080 = 23 x 5 x 127 หรือ 23 x 51 x 1271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 5080
1แยกตัวประกอบของ 5080 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 12712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 127 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5080 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 5080 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5080 นั้นก็คือ 2, 5, 127 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5080
2
)5080
2
)2540
2
)1270
5
)635
127
)127
1
ดังนั้น 5080 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5080 = 2 x 2 x 2 x 5 x 127
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5080 = 23 x 5 x 127 หรือ 23 x 51 x 1271
1แยกตัวประกอบของ 5080 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 1271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 127 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5080 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 5080 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇