ตัวประกอบของ 5075 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 5075
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 5075 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 5075 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 5075 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 5075 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 5075 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 7, 25, 29, 35, 145, 175, 203, 725, 1015, 5075
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 5075 ÷ 1 | = | 5075 | เหลือเศษ 0 |
| 5075 ÷ 5 | = | 1015 | เหลือเศษ 0 |
| 5075 ÷ 7 | = | 725 | เหลือเศษ 0 |
| 5075 ÷ 25 | = | 203 | เหลือเศษ 0 |
| 5075 ÷ 29 | = | 175 | เหลือเศษ 0 |
| 5075 ÷ 35 | = | 145 | เหลือเศษ 0 |
| 5075 ÷ 145 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 5075 ÷ 175 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 5075 ÷ 203 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 5075 ÷ 725 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 5075 ÷ 1015 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 5075 ÷ 5075 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 5075
| 1 x 5075 | = | 5075 |
| 5 x 1015 | = | 5075 |
| 7 x 725 | = | 5075 |
| 25 x 203 | = | 5075 |
| 29 x 175 | = | 5075 |
| 35 x 145 | = | 5075 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 5075
1 + 5 + 7 + 25 + 29 + 35 + 145 + 175 + 203 + 725 + 1015 + 5075 = 7440
▶ ตัวประกอบของ 5075 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 29
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 5075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5075 = 5 x 5 x 7 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5075 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5075 = 52 x 7 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5075 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5075 = 52 x 7 x 29
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 5075 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 5075 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 5075 มา 1 คู่ เช่น 5 x 1015
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5075
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5075 แบบที่หนึ่ง
- 5075
- 35
- 5
- 7
- 145
- 5
- 29
- 35
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5075 แบบที่สอง
- 5075
- 5
- 1015
- 5
- 203
- 7
- 29
ดังนั้น 5075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5075 =
5 x 5 x 7 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5075 =
52 x 7 x 29 หรือ 52 x 71 x 291
2. การแยกตัวประกอบของ 5075 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 5075 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5075 นั้นก็คือ 5, 7, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5075
5)50755)10157)20329)291ดังนั้น 5075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้5075 = 5 x 5 x 7 x 29หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง5075 = 52 x 7 x 29 หรือ 52 x 71 x 291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 5075
1แยกตัวประกอบของ 5075 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 71 x 2912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5075 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 5075 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5075 นั้นก็คือ 5, 7, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5075
5
)5075
5
)1015
7
)203
29
)29
1
ดังนั้น 5075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5075 = 5 x 5 x 7 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5075 = 52 x 7 x 29 หรือ 52 x 71 x 291
1แยกตัวประกอบของ 5075 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 71 x 291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5075 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 5075 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇