ตัวประกอบของ 5070 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 5070
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 5070 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 5070 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 5070 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 5070 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 5070 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 13, 15, 26, 30, 39, 65, 78, 130, 169, 195, 338, 390, 507, 845, 1014, 1690, 2535, 5070
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 5070 ÷ 1 | = | 5070 | เหลือเศษ 0 |
| 5070 ÷ 2 | = | 2535 | เหลือเศษ 0 |
| 5070 ÷ 3 | = | 1690 | เหลือเศษ 0 |
| 5070 ÷ 5 | = | 1014 | เหลือเศษ 0 |
| 5070 ÷ 6 | = | 845 | เหลือเศษ 0 |
| 5070 ÷ 10 | = | 507 | เหลือเศษ 0 |
| 5070 ÷ 13 | = | 390 | เหลือเศษ 0 |
| 5070 ÷ 15 | = | 338 | เหลือเศษ 0 |
| 5070 ÷ 26 | = | 195 | เหลือเศษ 0 |
| 5070 ÷ 30 | = | 169 | เหลือเศษ 0 |
| 5070 ÷ 39 | = | 130 | เหลือเศษ 0 |
| 5070 ÷ 65 | = | 78 | เหลือเศษ 0 |
| 5070 ÷ 78 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 5070 ÷ 130 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 5070 ÷ 169 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 5070 ÷ 195 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 5070 ÷ 338 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 5070 ÷ 390 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 5070 ÷ 507 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 5070 ÷ 845 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 5070 ÷ 1014 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 5070 ÷ 1690 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 5070 ÷ 2535 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 5070 ÷ 5070 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 5070
| 1 x 5070 | = | 5070 |
| 2 x 2535 | = | 5070 |
| 3 x 1690 | = | 5070 |
| 5 x 1014 | = | 5070 |
| 6 x 845 | = | 5070 |
| 10 x 507 | = | 5070 |
| 13 x 390 | = | 5070 |
| 15 x 338 | = | 5070 |
| 26 x 195 | = | 5070 |
| 30 x 169 | = | 5070 |
| 39 x 130 | = | 5070 |
| 65 x 78 | = | 5070 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 5070
1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 10 + 13 + 15 + 26 + 30 + 39 + 65 + 78 + 130 + 169 + 195 + 338 + 390 + 507 + 845 + 1014 + 1690 + 2535 + 5070 = 13176
▶ ตัวประกอบของ 5070 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 13
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 5070 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5070 = 2 x 3 x 5 x 13 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5070 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5070 = 2 x 3 x 5 x 132
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5070 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5070 = 2 x 3 x 5 x 132
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 5070 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 5070 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 5070 มา 1 คู่ เช่น 2 x 2535
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5070
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5070 แบบที่หนึ่ง
- 5070
- 65
- 5
- 13
- 78
- 6
- 2
- 3
- 13
- 6
- 65
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5070 แบบที่สอง
- 5070
- 2
- 2535
- 3
- 845
- 5
- 169
- 13
- 13
ดังนั้น 5070 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5070 =
2 x 3 x 5 x 13 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5070 =
2 x 3 x 5 x 132 หรือ 21 x 31 x 51 x 132
2. การแยกตัวประกอบของ 5070 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 5070 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5070 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5070
2)50703)25355)84513)16913)131ดังนั้น 5070 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้5070 = 2 x 3 x 5 x 13 x 13หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง5070 = 2 x 3 x 5 x 132 หรือ 21 x 31 x 51 x 132วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 5070
1แยกตัวประกอบของ 5070 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 1322ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 3 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5070 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 5070 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5070 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5070
2
)5070
3
)2535
5
)845
13
)169
13
)13
1
ดังนั้น 5070 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5070 = 2 x 3 x 5 x 13 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5070 = 2 x 3 x 5 x 132 หรือ 21 x 31 x 51 x 132
1แยกตัวประกอบของ 5070 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 132
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 3 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5070 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 5070 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇