ตัวประกอบของ 5050 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 5050
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 5050 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 5050 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 5050 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 5050 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 5050 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 25, 50, 101, 202, 505, 1010, 2525, 5050
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 5050 ÷ 1 | = | 5050 | เหลือเศษ 0 |
| 5050 ÷ 2 | = | 2525 | เหลือเศษ 0 |
| 5050 ÷ 5 | = | 1010 | เหลือเศษ 0 |
| 5050 ÷ 10 | = | 505 | เหลือเศษ 0 |
| 5050 ÷ 25 | = | 202 | เหลือเศษ 0 |
| 5050 ÷ 50 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 5050 ÷ 101 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 5050 ÷ 202 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 5050 ÷ 505 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 5050 ÷ 1010 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 5050 ÷ 2525 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 5050 ÷ 5050 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 5050
| 1 x 5050 | = | 5050 |
| 2 x 2525 | = | 5050 |
| 5 x 1010 | = | 5050 |
| 10 x 505 | = | 5050 |
| 25 x 202 | = | 5050 |
| 50 x 101 | = | 5050 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 5050
1 + 2 + 5 + 10 + 25 + 50 + 101 + 202 + 505 + 1010 + 2525 + 5050 = 9486
▶ ตัวประกอบของ 5050 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 101
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 5050 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5050 = 2 x 5 x 5 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5050 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5050 = 2 x 52 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5050 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5050 = 2 x 52 x 101
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 5050 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 5050 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 5050 มา 1 คู่ เช่น 2 x 2525
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5050
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5050 แบบที่หนึ่ง
- 5050
- 50
- 5
- 10
- 2
- 5
- 101
- 50
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5050 แบบที่สอง
- 5050
- 2
- 2525
- 5
- 505
- 5
- 101
ดังนั้น 5050 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5050 =
2 x 5 x 5 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5050 =
2 x 52 x 101 หรือ 21 x 52 x 1011
2. การแยกตัวประกอบของ 5050 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 5050 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5050 นั้นก็คือ 2, 5, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5050
2)50505)25255)505101)1011ดังนั้น 5050 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้5050 = 2 x 5 x 5 x 101หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง5050 = 2 x 52 x 101 หรือ 21 x 52 x 1011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 5050
1แยกตัวประกอบของ 5050 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 52 x 10112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5050 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 5050 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5050 นั้นก็คือ 2, 5, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5050
2
)5050
5
)2525
5
)505
101
)101
1
ดังนั้น 5050 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5050 = 2 x 5 x 5 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5050 = 2 x 52 x 101 หรือ 21 x 52 x 1011
1แยกตัวประกอบของ 5050 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 52 x 1011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5050 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 5050 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇