ตัวประกอบของ 49851 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 49851
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 49851 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 49851 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 49851 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 49851 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 49851 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 29, 87, 191, 261, 573, 1719, 5539, 16617, 49851
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 49851 ÷ 1 | = | 49851 | เหลือเศษ 0 |
| 49851 ÷ 3 | = | 16617 | เหลือเศษ 0 |
| 49851 ÷ 9 | = | 5539 | เหลือเศษ 0 |
| 49851 ÷ 29 | = | 1719 | เหลือเศษ 0 |
| 49851 ÷ 87 | = | 573 | เหลือเศษ 0 |
| 49851 ÷ 191 | = | 261 | เหลือเศษ 0 |
| 49851 ÷ 261 | = | 191 | เหลือเศษ 0 |
| 49851 ÷ 573 | = | 87 | เหลือเศษ 0 |
| 49851 ÷ 1719 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 49851 ÷ 5539 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 49851 ÷ 16617 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 49851 ÷ 49851 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 49851
| 1 x 49851 | = | 49851 |
| 3 x 16617 | = | 49851 |
| 9 x 5539 | = | 49851 |
| 29 x 1719 | = | 49851 |
| 87 x 573 | = | 49851 |
| 191 x 261 | = | 49851 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 49851
1 + 3 + 9 + 29 + 87 + 191 + 261 + 573 + 1719 + 5539 + 16617 + 49851 = 74880
▶ ตัวประกอบของ 49851 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 29, 191
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 49851 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49851 = 3 x 3 x 29 x 191
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 49851 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
49851 = 32 x 29 x 191
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 49851 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
49851 = 32 x 29 x 191
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 49851 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 49851 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 49851 มา 1 คู่ เช่น 3 x 16617
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49851
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 49851 แบบที่หนึ่ง
- 49851
- 191
- 261
- 9
- 3
- 3
- 29
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 49851 แบบที่สอง
- 49851
- 3
- 16617
- 3
- 5539
- 29
- 191
ดังนั้น 49851 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49851 =
3 x 3 x 29 x 191
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
49851 =
32 x 29 x 191 หรือ 32 x 291 x 1911
2. การแยกตัวประกอบของ 49851 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 49851 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 49851 นั้นก็คือ 3, 29, 191 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49851
3)498513)1661729)5539191)1911ดังนั้น 49851 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้49851 = 3 x 3 x 29 x 191หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง49851 = 32 x 29 x 191 หรือ 32 x 291 x 1911วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 49851
1แยกตัวประกอบของ 49851 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 291 x 19112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 191 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 49851 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 49851 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 49851 นั้นก็คือ 3, 29, 191 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49851
3
)49851
3
)16617
29
)5539
191
)191
1
ดังนั้น 49851 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49851 = 3 x 3 x 29 x 191
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
49851 = 32 x 29 x 191 หรือ 32 x 291 x 1911
1แยกตัวประกอบของ 49851 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 291 x 1911
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 191 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 49851 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 49851 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇