ตัวประกอบของ 49761 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 49761
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 49761 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 49761 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 49761 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 49761 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 49761 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 9, 19, 27, 57, 97, 171, 291, 513, 873, 1843, 2619, 5529, 16587, 49761
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 49761 ÷ 1 | = | 49761 | เหลือเศษ 0 |
| 49761 ÷ 3 | = | 16587 | เหลือเศษ 0 |
| 49761 ÷ 9 | = | 5529 | เหลือเศษ 0 |
| 49761 ÷ 19 | = | 2619 | เหลือเศษ 0 |
| 49761 ÷ 27 | = | 1843 | เหลือเศษ 0 |
| 49761 ÷ 57 | = | 873 | เหลือเศษ 0 |
| 49761 ÷ 97 | = | 513 | เหลือเศษ 0 |
| 49761 ÷ 171 | = | 291 | เหลือเศษ 0 |
| 49761 ÷ 291 | = | 171 | เหลือเศษ 0 |
| 49761 ÷ 513 | = | 97 | เหลือเศษ 0 |
| 49761 ÷ 873 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 49761 ÷ 1843 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 49761 ÷ 2619 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 49761 ÷ 5529 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 49761 ÷ 16587 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 49761 ÷ 49761 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 49761
| 1 x 49761 | = | 49761 |
| 3 x 16587 | = | 49761 |
| 9 x 5529 | = | 49761 |
| 19 x 2619 | = | 49761 |
| 27 x 1843 | = | 49761 |
| 57 x 873 | = | 49761 |
| 97 x 513 | = | 49761 |
| 171 x 291 | = | 49761 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 49761
1 + 3 + 9 + 19 + 27 + 57 + 97 + 171 + 291 + 513 + 873 + 1843 + 2619 + 5529 + 16587 + 49761 = 78400
▶ ตัวประกอบของ 49761 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 19, 97
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 49761 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49761 = 3 x 3 x 3 x 19 x 97
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 49761 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
49761 = 33 x 19 x 97
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 49761 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
49761 = 33 x 19 x 97
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 49761 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 49761 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 49761 มา 1 คู่ เช่น 3 x 16587
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49761
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 49761 แบบที่หนึ่ง
- 49761
- 171
- 9
- 3
- 3
- 19
- 9
- 291
- 3
- 97
- 171
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 49761 แบบที่สอง
- 49761
- 3
- 16587
- 3
- 5529
- 3
- 1843
- 19
- 97
ดังนั้น 49761 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49761 =
3 x 3 x 3 x 19 x 97
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
49761 =
33 x 19 x 97 หรือ 33 x 191 x 971
2. การแยกตัวประกอบของ 49761 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 49761 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 49761 นั้นก็คือ 3, 19, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49761
3)497613)165873)552919)184397)971ดังนั้น 49761 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้49761 = 3 x 3 x 3 x 19 x 97หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง49761 = 33 x 19 x 97 หรือ 33 x 191 x 971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 49761
1แยกตัวประกอบของ 49761 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 191 x 9712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 49761 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 49761 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 49761 นั้นก็คือ 3, 19, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49761
3
)49761
3
)16587
3
)5529
19
)1843
97
)97
1
ดังนั้น 49761 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49761 = 3 x 3 x 3 x 19 x 97
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
49761 = 33 x 19 x 97 หรือ 33 x 191 x 971
1แยกตัวประกอบของ 49761 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 191 x 971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 49761 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 49761 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇