ตัวประกอบของ 49731 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 49731
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 49731 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 49731 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 49731 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 49731 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 49731 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 11, 33, 121, 137, 363, 411, 1507, 4521, 16577, 49731
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 49731 ÷ 1 | = | 49731 | เหลือเศษ 0 |
| 49731 ÷ 3 | = | 16577 | เหลือเศษ 0 |
| 49731 ÷ 11 | = | 4521 | เหลือเศษ 0 |
| 49731 ÷ 33 | = | 1507 | เหลือเศษ 0 |
| 49731 ÷ 121 | = | 411 | เหลือเศษ 0 |
| 49731 ÷ 137 | = | 363 | เหลือเศษ 0 |
| 49731 ÷ 363 | = | 137 | เหลือเศษ 0 |
| 49731 ÷ 411 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 49731 ÷ 1507 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 49731 ÷ 4521 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 49731 ÷ 16577 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 49731 ÷ 49731 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 49731
| 1 x 49731 | = | 49731 |
| 3 x 16577 | = | 49731 |
| 11 x 4521 | = | 49731 |
| 33 x 1507 | = | 49731 |
| 121 x 411 | = | 49731 |
| 137 x 363 | = | 49731 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 49731
1 + 3 + 11 + 33 + 121 + 137 + 363 + 411 + 1507 + 4521 + 16577 + 49731 = 73416
▶ ตัวประกอบของ 49731 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 137
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 49731 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49731 = 3 x 11 x 11 x 137
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 49731 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
49731 = 3 x 112 x 137
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 49731 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
49731 = 3 x 112 x 137
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 49731 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 49731 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 49731 มา 1 คู่ เช่น 3 x 16577
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49731
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 49731 แบบที่หนึ่ง
- 49731
- 137
- 363
- 11
- 33
- 3
- 11
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 49731 แบบที่สอง
- 49731
- 3
- 16577
- 11
- 1507
- 11
- 137
ดังนั้น 49731 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49731 =
3 x 11 x 11 x 137
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
49731 =
3 x 112 x 137 หรือ 31 x 112 x 1371
2. การแยกตัวประกอบของ 49731 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 49731 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 49731 นั้นก็คือ 3, 11, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49731
3)4973111)1657711)1507137)1371ดังนั้น 49731 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้49731 = 3 x 11 x 11 x 137หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง49731 = 3 x 112 x 137 หรือ 31 x 112 x 1371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 49731
1แยกตัวประกอบของ 49731 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 112 x 13712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 49731 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 49731 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 49731 นั้นก็คือ 3, 11, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49731
3
)49731
11
)16577
11
)1507
137
)137
1
ดังนั้น 49731 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49731 = 3 x 11 x 11 x 137
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
49731 = 3 x 112 x 137 หรือ 31 x 112 x 1371
1แยกตัวประกอบของ 49731 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 112 x 1371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 49731 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 49731 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇