ตัวประกอบของ 49724 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 49724
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 49724 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 49724 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 49724 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 49724 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 49724 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 31, 62, 124, 401, 802, 1604, 12431, 24862, 49724
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 49724 ÷ 1 | = | 49724 | เหลือเศษ 0 |
| 49724 ÷ 2 | = | 24862 | เหลือเศษ 0 |
| 49724 ÷ 4 | = | 12431 | เหลือเศษ 0 |
| 49724 ÷ 31 | = | 1604 | เหลือเศษ 0 |
| 49724 ÷ 62 | = | 802 | เหลือเศษ 0 |
| 49724 ÷ 124 | = | 401 | เหลือเศษ 0 |
| 49724 ÷ 401 | = | 124 | เหลือเศษ 0 |
| 49724 ÷ 802 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 49724 ÷ 1604 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 49724 ÷ 12431 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 49724 ÷ 24862 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 49724 ÷ 49724 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 49724
| 1 x 49724 | = | 49724 |
| 2 x 24862 | = | 49724 |
| 4 x 12431 | = | 49724 |
| 31 x 1604 | = | 49724 |
| 62 x 802 | = | 49724 |
| 124 x 401 | = | 49724 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 49724
1 + 2 + 4 + 31 + 62 + 124 + 401 + 802 + 1604 + 12431 + 24862 + 49724 = 90048
▶ ตัวประกอบของ 49724 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 31, 401
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 49724 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49724 = 2 x 2 x 31 x 401
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 49724 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
49724 = 22 x 31 x 401
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 49724 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
49724 = 22 x 31 x 401
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 49724 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 49724 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 49724 มา 1 คู่ เช่น 2 x 24862
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49724
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 49724 แบบที่หนึ่ง
- 49724
- 124
- 4
- 2
- 2
- 31
- 4
- 401
- 124
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 49724 แบบที่สอง
- 49724
- 2
- 24862
- 2
- 12431
- 31
- 401
ดังนั้น 49724 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49724 =
2 x 2 x 31 x 401
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
49724 =
22 x 31 x 401 หรือ 22 x 311 x 4011
2. การแยกตัวประกอบของ 49724 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 49724 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 49724 นั้นก็คือ 2, 31, 401 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49724
2)497242)2486231)12431401)4011ดังนั้น 49724 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้49724 = 2 x 2 x 31 x 401หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง49724 = 22 x 31 x 401 หรือ 22 x 311 x 4011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 49724
1แยกตัวประกอบของ 49724 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 311 x 40112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 401 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 49724 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 49724 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 49724 นั้นก็คือ 2, 31, 401 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49724
2
)49724
2
)24862
31
)12431
401
)401
1
ดังนั้น 49724 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49724 = 2 x 2 x 31 x 401
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
49724 = 22 x 31 x 401 หรือ 22 x 311 x 4011
1แยกตัวประกอบของ 49724 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 311 x 4011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 401 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 49724 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 49724 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇