ตัวประกอบของ 49132 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 49132
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 49132 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 49132 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 49132 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 49132 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 49132 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 71, 142, 173, 284, 346, 692, 12283, 24566, 49132
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 49132 ÷ 1 | = | 49132 | เหลือเศษ 0 |
| 49132 ÷ 2 | = | 24566 | เหลือเศษ 0 |
| 49132 ÷ 4 | = | 12283 | เหลือเศษ 0 |
| 49132 ÷ 71 | = | 692 | เหลือเศษ 0 |
| 49132 ÷ 142 | = | 346 | เหลือเศษ 0 |
| 49132 ÷ 173 | = | 284 | เหลือเศษ 0 |
| 49132 ÷ 284 | = | 173 | เหลือเศษ 0 |
| 49132 ÷ 346 | = | 142 | เหลือเศษ 0 |
| 49132 ÷ 692 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 49132 ÷ 12283 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 49132 ÷ 24566 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 49132 ÷ 49132 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 49132
| 1 x 49132 | = | 49132 |
| 2 x 24566 | = | 49132 |
| 4 x 12283 | = | 49132 |
| 71 x 692 | = | 49132 |
| 142 x 346 | = | 49132 |
| 173 x 284 | = | 49132 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 49132
1 + 2 + 4 + 71 + 142 + 173 + 284 + 346 + 692 + 12283 + 24566 + 49132 = 87696
▶ ตัวประกอบของ 49132 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 71, 173
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 49132 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49132 = 2 x 2 x 71 x 173
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 49132 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
49132 = 22 x 71 x 173
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 49132 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
49132 = 22 x 71 x 173
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 49132 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 49132 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 49132 มา 1 คู่ เช่น 2 x 24566
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49132
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 49132 แบบที่หนึ่ง
- 49132
- 173
- 284
- 4
- 2
- 2
- 71
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 49132 แบบที่สอง
- 49132
- 2
- 24566
- 2
- 12283
- 71
- 173
ดังนั้น 49132 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49132 =
2 x 2 x 71 x 173
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
49132 =
22 x 71 x 173 หรือ 22 x 711 x 1731
2. การแยกตัวประกอบของ 49132 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 49132 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 49132 นั้นก็คือ 2, 71, 173 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49132
2)491322)2456671)12283173)1731ดังนั้น 49132 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้49132 = 2 x 2 x 71 x 173หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง49132 = 22 x 71 x 173 หรือ 22 x 711 x 1731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 49132
1แยกตัวประกอบของ 49132 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 711 x 17312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 173 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 49132 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 49132 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 49132 นั้นก็คือ 2, 71, 173 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49132
2
)49132
2
)24566
71
)12283
173
)173
1
ดังนั้น 49132 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49132 = 2 x 2 x 71 x 173
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
49132 = 22 x 71 x 173 หรือ 22 x 711 x 1731
1แยกตัวประกอบของ 49132 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 711 x 1731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 173 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 49132 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 49132 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇