ตัวประกอบของ 49131 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 49131
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 49131 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 49131 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 49131 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 49131 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 49131 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 53, 103, 159, 309, 477, 927, 5459, 16377, 49131
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 49131 ÷ 1 | = | 49131 | เหลือเศษ 0 |
| 49131 ÷ 3 | = | 16377 | เหลือเศษ 0 |
| 49131 ÷ 9 | = | 5459 | เหลือเศษ 0 |
| 49131 ÷ 53 | = | 927 | เหลือเศษ 0 |
| 49131 ÷ 103 | = | 477 | เหลือเศษ 0 |
| 49131 ÷ 159 | = | 309 | เหลือเศษ 0 |
| 49131 ÷ 309 | = | 159 | เหลือเศษ 0 |
| 49131 ÷ 477 | = | 103 | เหลือเศษ 0 |
| 49131 ÷ 927 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 49131 ÷ 5459 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 49131 ÷ 16377 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 49131 ÷ 49131 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 49131
| 1 x 49131 | = | 49131 |
| 3 x 16377 | = | 49131 |
| 9 x 5459 | = | 49131 |
| 53 x 927 | = | 49131 |
| 103 x 477 | = | 49131 |
| 159 x 309 | = | 49131 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 49131
1 + 3 + 9 + 53 + 103 + 159 + 309 + 477 + 927 + 5459 + 16377 + 49131 = 73008
▶ ตัวประกอบของ 49131 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 53, 103
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 49131 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49131 = 3 x 3 x 53 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 49131 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
49131 = 32 x 53 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 49131 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
49131 = 32 x 53 x 103
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 49131 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 49131 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 49131 มา 1 คู่ เช่น 3 x 16377
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49131
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 49131 แบบที่หนึ่ง
- 49131
- 159
- 3
- 53
- 309
- 3
- 103
- 159
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 49131 แบบที่สอง
- 49131
- 3
- 16377
- 3
- 5459
- 53
- 103
ดังนั้น 49131 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49131 =
3 x 3 x 53 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
49131 =
32 x 53 x 103 หรือ 32 x 531 x 1031
2. การแยกตัวประกอบของ 49131 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 49131 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 49131 นั้นก็คือ 3, 53, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49131
3)491313)1637753)5459103)1031ดังนั้น 49131 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้49131 = 3 x 3 x 53 x 103หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง49131 = 32 x 53 x 103 หรือ 32 x 531 x 1031วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 49131
1แยกตัวประกอบของ 49131 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 531 x 10312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 49131 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 49131 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 49131 นั้นก็คือ 3, 53, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49131
3
)49131
3
)16377
53
)5459
103
)103
1
ดังนั้น 49131 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49131 = 3 x 3 x 53 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
49131 = 32 x 53 x 103 หรือ 32 x 531 x 1031
1แยกตัวประกอบของ 49131 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 531 x 1031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 49131 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 49131 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇