ตัวประกอบของ 48192 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 48192
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 48192 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 48192 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 48192 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 48192 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 48192 มีทั้งหมด 28 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 64, 96, 192, 251, 502, 753, 1004, 1506, 2008, 3012, 4016, 6024, 8032, 12048, 16064, 24096, 48192
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 48192 ÷ 1 | = | 48192 | เหลือเศษ 0 |
| 48192 ÷ 2 | = | 24096 | เหลือเศษ 0 |
| 48192 ÷ 3 | = | 16064 | เหลือเศษ 0 |
| 48192 ÷ 4 | = | 12048 | เหลือเศษ 0 |
| 48192 ÷ 6 | = | 8032 | เหลือเศษ 0 |
| 48192 ÷ 8 | = | 6024 | เหลือเศษ 0 |
| 48192 ÷ 12 | = | 4016 | เหลือเศษ 0 |
| 48192 ÷ 16 | = | 3012 | เหลือเศษ 0 |
| 48192 ÷ 24 | = | 2008 | เหลือเศษ 0 |
| 48192 ÷ 32 | = | 1506 | เหลือเศษ 0 |
| 48192 ÷ 48 | = | 1004 | เหลือเศษ 0 |
| 48192 ÷ 64 | = | 753 | เหลือเศษ 0 |
| 48192 ÷ 96 | = | 502 | เหลือเศษ 0 |
| 48192 ÷ 192 | = | 251 | เหลือเศษ 0 |
| 48192 ÷ 251 | = | 192 | เหลือเศษ 0 |
| 48192 ÷ 502 | = | 96 | เหลือเศษ 0 |
| 48192 ÷ 753 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 48192 ÷ 1004 | = | 48 | เหลือเศษ 0 |
| 48192 ÷ 1506 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 48192 ÷ 2008 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 48192 ÷ 3012 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 48192 ÷ 4016 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 48192 ÷ 6024 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 48192 ÷ 8032 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 48192 ÷ 12048 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 48192 ÷ 16064 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 48192 ÷ 24096 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 48192 ÷ 48192 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 48192
| 1 x 48192 | = | 48192 |
| 2 x 24096 | = | 48192 |
| 3 x 16064 | = | 48192 |
| 4 x 12048 | = | 48192 |
| 6 x 8032 | = | 48192 |
| 8 x 6024 | = | 48192 |
| 12 x 4016 | = | 48192 |
| 16 x 3012 | = | 48192 |
| 24 x 2008 | = | 48192 |
| 32 x 1506 | = | 48192 |
| 48 x 1004 | = | 48192 |
| 64 x 753 | = | 48192 |
| 96 x 502 | = | 48192 |
| 192 x 251 | = | 48192 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 48192
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 16 + 24 + 32 + 48 + 64 + 96 + 192 + 251 + 502 + 753 + 1004 + 1506 + 2008 + 3012 + 4016 + 6024 + 8032 + 12048 + 16064 + 24096 + 48192 = 128016
▶ ตัวประกอบของ 48192 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 251
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 48192 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48192 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 251
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 48192 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
48192 = 26 x 3 x 251
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 48192 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
48192 = 26 x 3 x 251
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 48192 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 48192 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 48192 มา 1 คู่ เช่น 2 x 24096
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48192
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48192 แบบที่หนึ่ง
- 48192
- 192
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 12
- 251
- 192
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48192 แบบที่สอง
- 48192
- 2
- 24096
- 2
- 12048
- 2
- 6024
- 2
- 3012
- 2
- 1506
- 2
- 753
- 3
- 251
ดังนั้น 48192 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48192 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 251
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
48192 =
26 x 3 x 251 หรือ 26 x 31 x 2511
2. การแยกตัวประกอบของ 48192 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 48192 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48192 นั้นก็คือ 2, 3, 251 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48192
2)481922)240962)120482)60242)30122)15063)753251)2511ดังนั้น 48192 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้48192 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 251หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง48192 = 26 x 3 x 251 หรือ 26 x 31 x 2511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 48192
1แยกตัวประกอบของ 48192 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 31 x 25112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 251 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 x 2 = 28✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48192 มีทั้งหมด 28 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 48192 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48192 นั้นก็คือ 2, 3, 251 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48192
2
)48192
2
)24096
2
)12048
2
)6024
2
)3012
2
)1506
3
)753
251
)251
1
ดังนั้น 48192 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48192 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 251
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
48192 = 26 x 3 x 251 หรือ 26 x 31 x 2511
1แยกตัวประกอบของ 48192 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 31 x 2511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 251 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 x 2 = 28✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48192 มีทั้งหมด 28 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 48192 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇