ตัวประกอบของ 48078 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 48078
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 48078 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 48078 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 48078 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 48078 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 48078 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 2671, 5342, 8013, 16026, 24039, 48078
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 48078 ÷ 1 | = | 48078 | เหลือเศษ 0 |
| 48078 ÷ 2 | = | 24039 | เหลือเศษ 0 |
| 48078 ÷ 3 | = | 16026 | เหลือเศษ 0 |
| 48078 ÷ 6 | = | 8013 | เหลือเศษ 0 |
| 48078 ÷ 9 | = | 5342 | เหลือเศษ 0 |
| 48078 ÷ 18 | = | 2671 | เหลือเศษ 0 |
| 48078 ÷ 2671 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 48078 ÷ 5342 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 48078 ÷ 8013 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 48078 ÷ 16026 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 48078 ÷ 24039 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 48078 ÷ 48078 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 48078
| 1 x 48078 | = | 48078 |
| 2 x 24039 | = | 48078 |
| 3 x 16026 | = | 48078 |
| 6 x 8013 | = | 48078 |
| 9 x 5342 | = | 48078 |
| 18 x 2671 | = | 48078 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 48078
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 2671 + 5342 + 8013 + 16026 + 24039 + 48078 = 104208
▶ ตัวประกอบของ 48078 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 2671
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 48078 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48078 = 2 x 3 x 3 x 2671
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 48078 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
48078 = 2 x 32 x 2671
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 48078 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
48078 = 2 x 32 x 2671
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 48078 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 48078 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 48078 มา 1 คู่ เช่น 2 x 24039
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48078
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48078 แบบที่หนึ่ง
- 48078
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 2671
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48078 แบบที่สอง
- 48078
- 2
- 24039
- 3
- 8013
- 3
- 2671
ดังนั้น 48078 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48078 =
2 x 3 x 3 x 2671
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
48078 =
2 x 32 x 2671 หรือ 21 x 32 x 26711
2. การแยกตัวประกอบของ 48078 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 48078 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48078 นั้นก็คือ 2, 3, 2671 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48078
2)480783)240393)80132671)26711ดังนั้น 48078 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้48078 = 2 x 3 x 3 x 2671หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง48078 = 2 x 32 x 2671 หรือ 21 x 32 x 26711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 48078
1แยกตัวประกอบของ 48078 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 267112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 2671 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48078 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 48078 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48078 นั้นก็คือ 2, 3, 2671 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48078
2
)48078
3
)24039
3
)8013
2671
)2671
1
ดังนั้น 48078 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48078 = 2 x 3 x 3 x 2671
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
48078 = 2 x 32 x 2671 หรือ 21 x 32 x 26711
1แยกตัวประกอบของ 48078 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 26711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 2671 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48078 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 48078 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇