ตัวประกอบของ 47976 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 47976
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 47976 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 47976 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 47976 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 47976 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 47976 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 1999, 3998, 5997, 7996, 11994, 15992, 23988, 47976
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 47976 ÷ 1 | = | 47976 | เหลือเศษ 0 |
| 47976 ÷ 2 | = | 23988 | เหลือเศษ 0 |
| 47976 ÷ 3 | = | 15992 | เหลือเศษ 0 |
| 47976 ÷ 4 | = | 11994 | เหลือเศษ 0 |
| 47976 ÷ 6 | = | 7996 | เหลือเศษ 0 |
| 47976 ÷ 8 | = | 5997 | เหลือเศษ 0 |
| 47976 ÷ 12 | = | 3998 | เหลือเศษ 0 |
| 47976 ÷ 24 | = | 1999 | เหลือเศษ 0 |
| 47976 ÷ 1999 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 47976 ÷ 3998 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 47976 ÷ 5997 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 47976 ÷ 7996 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 47976 ÷ 11994 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 47976 ÷ 15992 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 47976 ÷ 23988 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 47976 ÷ 47976 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 47976
| 1 x 47976 | = | 47976 |
| 2 x 23988 | = | 47976 |
| 3 x 15992 | = | 47976 |
| 4 x 11994 | = | 47976 |
| 6 x 7996 | = | 47976 |
| 8 x 5997 | = | 47976 |
| 12 x 3998 | = | 47976 |
| 24 x 1999 | = | 47976 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 47976
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 1999 + 3998 + 5997 + 7996 + 11994 + 15992 + 23988 + 47976 = 120000
▶ ตัวประกอบของ 47976 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1999
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 47976 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
47976 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1999
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 47976 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
47976 = 23 x 3 x 1999
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 47976 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
47976 = 23 x 3 x 1999
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 47976 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 47976 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 47976 มา 1 คู่ เช่น 2 x 23988
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 47976
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 47976 แบบที่หนึ่ง
- 47976
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 1999
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 47976 แบบที่สอง
- 47976
- 2
- 23988
- 2
- 11994
- 2
- 5997
- 3
- 1999
ดังนั้น 47976 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
47976 =
2 x 2 x 2 x 3 x 1999
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
47976 =
23 x 3 x 1999 หรือ 23 x 31 x 19991
2. การแยกตัวประกอบของ 47976 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 47976 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 47976 นั้นก็คือ 2, 3, 1999 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 47976
2)479762)239882)119943)59971999)19991ดังนั้น 47976 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้47976 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1999หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง47976 = 23 x 3 x 1999 หรือ 23 x 31 x 19991วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 47976
1แยกตัวประกอบของ 47976 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 199912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1999 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 47976 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 47976 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 47976 นั้นก็คือ 2, 3, 1999 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 47976
2
)47976
2
)23988
2
)11994
3
)5997
1999
)1999
1
ดังนั้น 47976 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
47976 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1999
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
47976 = 23 x 3 x 1999 หรือ 23 x 31 x 19991
1แยกตัวประกอบของ 47976 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 19991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1999 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 47976 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 47976 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇