ตัวประกอบของ 47972 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 47972
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 47972 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 47972 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 47972 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 47972 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 47972 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 67, 134, 179, 268, 358, 716, 11993, 23986, 47972
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 47972 ÷ 1 | = | 47972 | เหลือเศษ 0 |
| 47972 ÷ 2 | = | 23986 | เหลือเศษ 0 |
| 47972 ÷ 4 | = | 11993 | เหลือเศษ 0 |
| 47972 ÷ 67 | = | 716 | เหลือเศษ 0 |
| 47972 ÷ 134 | = | 358 | เหลือเศษ 0 |
| 47972 ÷ 179 | = | 268 | เหลือเศษ 0 |
| 47972 ÷ 268 | = | 179 | เหลือเศษ 0 |
| 47972 ÷ 358 | = | 134 | เหลือเศษ 0 |
| 47972 ÷ 716 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 47972 ÷ 11993 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 47972 ÷ 23986 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 47972 ÷ 47972 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 47972
| 1 x 47972 | = | 47972 |
| 2 x 23986 | = | 47972 |
| 4 x 11993 | = | 47972 |
| 67 x 716 | = | 47972 |
| 134 x 358 | = | 47972 |
| 179 x 268 | = | 47972 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 47972
1 + 2 + 4 + 67 + 134 + 179 + 268 + 358 + 716 + 11993 + 23986 + 47972 = 85680
▶ ตัวประกอบของ 47972 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 67, 179
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 47972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
47972 = 2 x 2 x 67 x 179
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 47972 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
47972 = 22 x 67 x 179
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 47972 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
47972 = 22 x 67 x 179
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 47972 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 47972 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 47972 มา 1 คู่ เช่น 2 x 23986
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 47972
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 47972 แบบที่หนึ่ง
- 47972
- 179
- 268
- 4
- 2
- 2
- 67
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 47972 แบบที่สอง
- 47972
- 2
- 23986
- 2
- 11993
- 67
- 179
ดังนั้น 47972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
47972 =
2 x 2 x 67 x 179
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
47972 =
22 x 67 x 179 หรือ 22 x 671 x 1791
2. การแยกตัวประกอบของ 47972 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 47972 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 47972 นั้นก็คือ 2, 67, 179 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 47972
2)479722)2398667)11993179)1791ดังนั้น 47972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้47972 = 2 x 2 x 67 x 179หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง47972 = 22 x 67 x 179 หรือ 22 x 671 x 1791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 47972
1แยกตัวประกอบของ 47972 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 671 x 17912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 179 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 47972 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 47972 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 47972 นั้นก็คือ 2, 67, 179 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 47972
2
)47972
2
)23986
67
)11993
179
)179
1
ดังนั้น 47972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
47972 = 2 x 2 x 67 x 179
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
47972 = 22 x 67 x 179 หรือ 22 x 671 x 1791
1แยกตัวประกอบของ 47972 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 671 x 1791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 179 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 47972 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 47972 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇