ตัวประกอบของ 47971 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 47971
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 47971 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 47971 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 47971 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 47971 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 47971 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 7, 11, 49, 77, 89, 539, 623, 979, 4361, 6853, 47971
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 47971 ÷ 1 | = | 47971 | เหลือเศษ 0 |
| 47971 ÷ 7 | = | 6853 | เหลือเศษ 0 |
| 47971 ÷ 11 | = | 4361 | เหลือเศษ 0 |
| 47971 ÷ 49 | = | 979 | เหลือเศษ 0 |
| 47971 ÷ 77 | = | 623 | เหลือเศษ 0 |
| 47971 ÷ 89 | = | 539 | เหลือเศษ 0 |
| 47971 ÷ 539 | = | 89 | เหลือเศษ 0 |
| 47971 ÷ 623 | = | 77 | เหลือเศษ 0 |
| 47971 ÷ 979 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 47971 ÷ 4361 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 47971 ÷ 6853 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 47971 ÷ 47971 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 47971
| 1 x 47971 | = | 47971 |
| 7 x 6853 | = | 47971 |
| 11 x 4361 | = | 47971 |
| 49 x 979 | = | 47971 |
| 77 x 623 | = | 47971 |
| 89 x 539 | = | 47971 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 47971
1 + 7 + 11 + 49 + 77 + 89 + 539 + 623 + 979 + 4361 + 6853 + 47971 = 61560
▶ ตัวประกอบของ 47971 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 11, 89
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 47971 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
47971 = 7 x 7 x 11 x 89
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 47971 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
47971 = 72 x 11 x 89
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 47971 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
47971 = 72 x 11 x 89
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 47971 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 47971 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 47971 มา 1 คู่ เช่น 7 x 6853
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 47971
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 47971 แบบที่หนึ่ง
- 47971
- 89
- 539
- 11
- 49
- 7
- 7
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 47971 แบบที่สอง
- 47971
- 7
- 6853
- 7
- 979
- 11
- 89
ดังนั้น 47971 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
47971 =
7 x 7 x 11 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
47971 =
72 x 11 x 89 หรือ 72 x 111 x 891
2. การแยกตัวประกอบของ 47971 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 47971 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 47971 นั้นก็คือ 7, 11, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 47971
7)479717)685311)97989)891ดังนั้น 47971 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้47971 = 7 x 7 x 11 x 89หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง47971 = 72 x 11 x 89 หรือ 72 x 111 x 891วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 47971
1แยกตัวประกอบของ 47971 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 111 x 8912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 47971 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 47971 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 47971 นั้นก็คือ 7, 11, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 47971
7
)47971
7
)6853
11
)979
89
)89
1
ดังนั้น 47971 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
47971 = 7 x 7 x 11 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
47971 = 72 x 11 x 89 หรือ 72 x 111 x 891
1แยกตัวประกอบของ 47971 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 111 x 891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 47971 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 47971 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇