ตัวประกอบของ 47937 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 47937
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 47937 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 47937 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 47937 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 47937 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 47937 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 19, 29, 57, 87, 551, 841, 1653, 2523, 15979, 47937
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 47937 ÷ 1 | = | 47937 | เหลือเศษ 0 |
| 47937 ÷ 3 | = | 15979 | เหลือเศษ 0 |
| 47937 ÷ 19 | = | 2523 | เหลือเศษ 0 |
| 47937 ÷ 29 | = | 1653 | เหลือเศษ 0 |
| 47937 ÷ 57 | = | 841 | เหลือเศษ 0 |
| 47937 ÷ 87 | = | 551 | เหลือเศษ 0 |
| 47937 ÷ 551 | = | 87 | เหลือเศษ 0 |
| 47937 ÷ 841 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 47937 ÷ 1653 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 47937 ÷ 2523 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 47937 ÷ 15979 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 47937 ÷ 47937 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 47937
| 1 x 47937 | = | 47937 |
| 3 x 15979 | = | 47937 |
| 19 x 2523 | = | 47937 |
| 29 x 1653 | = | 47937 |
| 57 x 841 | = | 47937 |
| 87 x 551 | = | 47937 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 47937
1 + 3 + 19 + 29 + 57 + 87 + 551 + 841 + 1653 + 2523 + 15979 + 47937 = 69680
▶ ตัวประกอบของ 47937 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 19, 29
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 47937 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
47937 = 3 x 19 x 29 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 47937 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
47937 = 3 x 19 x 292
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 47937 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
47937 = 3 x 19 x 292
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 47937 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 47937 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 47937 มา 1 คู่ เช่น 3 x 15979
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 47937
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 47937 แบบที่หนึ่ง
- 47937
- 87
- 3
- 29
- 551
- 19
- 29
- 87
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 47937 แบบที่สอง
- 47937
- 3
- 15979
- 19
- 841
- 29
- 29
ดังนั้น 47937 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
47937 =
3 x 19 x 29 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
47937 =
3 x 19 x 292 หรือ 31 x 191 x 292
2. การแยกตัวประกอบของ 47937 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 47937 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 47937 นั้นก็คือ 3, 19, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 47937
3)4793719)1597929)84129)291ดังนั้น 47937 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้47937 = 3 x 19 x 29 x 29หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง47937 = 3 x 19 x 292 หรือ 31 x 191 x 292วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 47937
1แยกตัวประกอบของ 47937 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 191 x 2922ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 47937 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 47937 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 47937 นั้นก็คือ 3, 19, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 47937
3
)47937
19
)15979
29
)841
29
)29
1
ดังนั้น 47937 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
47937 = 3 x 19 x 29 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
47937 = 3 x 19 x 292 หรือ 31 x 191 x 292
1แยกตัวประกอบของ 47937 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 191 x 292
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 47937 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 47937 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇