ตัวประกอบของ 47932 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 47932
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 47932 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 47932 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 47932 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 47932 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 47932 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 23, 46, 92, 521, 1042, 2084, 11983, 23966, 47932
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 47932 ÷ 1 | = | 47932 | เหลือเศษ 0 |
| 47932 ÷ 2 | = | 23966 | เหลือเศษ 0 |
| 47932 ÷ 4 | = | 11983 | เหลือเศษ 0 |
| 47932 ÷ 23 | = | 2084 | เหลือเศษ 0 |
| 47932 ÷ 46 | = | 1042 | เหลือเศษ 0 |
| 47932 ÷ 92 | = | 521 | เหลือเศษ 0 |
| 47932 ÷ 521 | = | 92 | เหลือเศษ 0 |
| 47932 ÷ 1042 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 47932 ÷ 2084 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 47932 ÷ 11983 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 47932 ÷ 23966 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 47932 ÷ 47932 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 47932
| 1 x 47932 | = | 47932 |
| 2 x 23966 | = | 47932 |
| 4 x 11983 | = | 47932 |
| 23 x 2084 | = | 47932 |
| 46 x 1042 | = | 47932 |
| 92 x 521 | = | 47932 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 47932
1 + 2 + 4 + 23 + 46 + 92 + 521 + 1042 + 2084 + 11983 + 23966 + 47932 = 87696
▶ ตัวประกอบของ 47932 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 23, 521
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 47932 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
47932 = 2 x 2 x 23 x 521
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 47932 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
47932 = 22 x 23 x 521
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 47932 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
47932 = 22 x 23 x 521
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 47932 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 47932 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 47932 มา 1 คู่ เช่น 2 x 23966
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 47932
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 47932 แบบที่หนึ่ง
- 47932
- 92
- 4
- 2
- 2
- 23
- 4
- 521
- 92
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 47932 แบบที่สอง
- 47932
- 2
- 23966
- 2
- 11983
- 23
- 521
ดังนั้น 47932 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
47932 =
2 x 2 x 23 x 521
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
47932 =
22 x 23 x 521 หรือ 22 x 231 x 5211
2. การแยกตัวประกอบของ 47932 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 47932 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 47932 นั้นก็คือ 2, 23, 521 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 47932
2)479322)2396623)11983521)5211ดังนั้น 47932 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้47932 = 2 x 2 x 23 x 521หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง47932 = 22 x 23 x 521 หรือ 22 x 231 x 5211วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 47932
1แยกตัวประกอบของ 47932 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 231 x 52112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 521 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 47932 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 47932 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 47932 นั้นก็คือ 2, 23, 521 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 47932
2
)47932
2
)23966
23
)11983
521
)521
1
ดังนั้น 47932 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
47932 = 2 x 2 x 23 x 521
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
47932 = 22 x 23 x 521 หรือ 22 x 231 x 5211
1แยกตัวประกอบของ 47932 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 231 x 5211
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 521 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 47932 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 47932 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇