ตัวประกอบของ 47892 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 47892
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 47892 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 47892 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 47892 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 47892 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 47892 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 13, 26, 39, 52, 78, 156, 307, 614, 921, 1228, 1842, 3684, 3991, 7982, 11973, 15964, 23946, 47892
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 47892 ÷ 1 | = | 47892 | เหลือเศษ 0 |
| 47892 ÷ 2 | = | 23946 | เหลือเศษ 0 |
| 47892 ÷ 3 | = | 15964 | เหลือเศษ 0 |
| 47892 ÷ 4 | = | 11973 | เหลือเศษ 0 |
| 47892 ÷ 6 | = | 7982 | เหลือเศษ 0 |
| 47892 ÷ 12 | = | 3991 | เหลือเศษ 0 |
| 47892 ÷ 13 | = | 3684 | เหลือเศษ 0 |
| 47892 ÷ 26 | = | 1842 | เหลือเศษ 0 |
| 47892 ÷ 39 | = | 1228 | เหลือเศษ 0 |
| 47892 ÷ 52 | = | 921 | เหลือเศษ 0 |
| 47892 ÷ 78 | = | 614 | เหลือเศษ 0 |
| 47892 ÷ 156 | = | 307 | เหลือเศษ 0 |
| 47892 ÷ 307 | = | 156 | เหลือเศษ 0 |
| 47892 ÷ 614 | = | 78 | เหลือเศษ 0 |
| 47892 ÷ 921 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
| 47892 ÷ 1228 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 47892 ÷ 1842 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 47892 ÷ 3684 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 47892 ÷ 3991 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 47892 ÷ 7982 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 47892 ÷ 11973 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 47892 ÷ 15964 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 47892 ÷ 23946 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 47892 ÷ 47892 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 47892
| 1 x 47892 | = | 47892 |
| 2 x 23946 | = | 47892 |
| 3 x 15964 | = | 47892 |
| 4 x 11973 | = | 47892 |
| 6 x 7982 | = | 47892 |
| 12 x 3991 | = | 47892 |
| 13 x 3684 | = | 47892 |
| 26 x 1842 | = | 47892 |
| 39 x 1228 | = | 47892 |
| 52 x 921 | = | 47892 |
| 78 x 614 | = | 47892 |
| 156 x 307 | = | 47892 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 47892
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 13 + 26 + 39 + 52 + 78 + 156 + 307 + 614 + 921 + 1228 + 1842 + 3684 + 3991 + 7982 + 11973 + 15964 + 23946 + 47892 = 120736
▶ ตัวประกอบของ 47892 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 13, 307
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 47892 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
47892 = 2 x 2 x 3 x 13 x 307
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 47892 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
47892 = 22 x 3 x 13 x 307
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 47892 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
47892 = 22 x 3 x 13 x 307
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 47892 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 47892 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 47892 มา 1 คู่ เช่น 2 x 23946
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 47892
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 47892 แบบที่หนึ่ง
- 47892
- 156
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 13
- 12
- 307
- 156
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 47892 แบบที่สอง
- 47892
- 2
- 23946
- 2
- 11973
- 3
- 3991
- 13
- 307
ดังนั้น 47892 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
47892 =
2 x 2 x 3 x 13 x 307
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
47892 =
22 x 3 x 13 x 307 หรือ 22 x 31 x 131 x 3071
2. การแยกตัวประกอบของ 47892 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 47892 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 47892 นั้นก็คือ 2, 3, 13, 307 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 47892
2)478922)239463)1197313)3991307)3071ดังนั้น 47892 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้47892 = 2 x 2 x 3 x 13 x 307หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง47892 = 22 x 3 x 13 x 307 หรือ 22 x 31 x 131 x 3071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 47892
1แยกตัวประกอบของ 47892 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 131 x 30712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 307 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 47892 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 47892 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 47892 นั้นก็คือ 2, 3, 13, 307 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 47892
2
)47892
2
)23946
3
)11973
13
)3991
307
)307
1
ดังนั้น 47892 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
47892 = 2 x 2 x 3 x 13 x 307
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
47892 = 22 x 3 x 13 x 307 หรือ 22 x 31 x 131 x 3071
1แยกตัวประกอบของ 47892 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 131 x 3071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 307 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 47892 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 47892 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇