ตัวประกอบของ 47725 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 47725
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 47725 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 47725 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 47725 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 47725 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 47725 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 23, 25, 83, 115, 415, 575, 1909, 2075, 9545, 47725
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 47725 ÷ 1 | = | 47725 | เหลือเศษ 0 |
| 47725 ÷ 5 | = | 9545 | เหลือเศษ 0 |
| 47725 ÷ 23 | = | 2075 | เหลือเศษ 0 |
| 47725 ÷ 25 | = | 1909 | เหลือเศษ 0 |
| 47725 ÷ 83 | = | 575 | เหลือเศษ 0 |
| 47725 ÷ 115 | = | 415 | เหลือเศษ 0 |
| 47725 ÷ 415 | = | 115 | เหลือเศษ 0 |
| 47725 ÷ 575 | = | 83 | เหลือเศษ 0 |
| 47725 ÷ 1909 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 47725 ÷ 2075 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 47725 ÷ 9545 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 47725 ÷ 47725 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 47725
| 1 x 47725 | = | 47725 |
| 5 x 9545 | = | 47725 |
| 23 x 2075 | = | 47725 |
| 25 x 1909 | = | 47725 |
| 83 x 575 | = | 47725 |
| 115 x 415 | = | 47725 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 47725
1 + 5 + 23 + 25 + 83 + 115 + 415 + 575 + 1909 + 2075 + 9545 + 47725 = 62496
▶ ตัวประกอบของ 47725 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 23, 83
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 47725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
47725 = 5 x 5 x 23 x 83
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 47725 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
47725 = 52 x 23 x 83
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 47725 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
47725 = 52 x 23 x 83
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 47725 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 47725 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 47725 มา 1 คู่ เช่น 5 x 9545
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 47725
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 47725 แบบที่หนึ่ง
- 47725
- 115
- 5
- 23
- 415
- 5
- 83
- 115
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 47725 แบบที่สอง
- 47725
- 5
- 9545
- 5
- 1909
- 23
- 83
ดังนั้น 47725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
47725 =
5 x 5 x 23 x 83
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
47725 =
52 x 23 x 83 หรือ 52 x 231 x 831
2. การแยกตัวประกอบของ 47725 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 47725 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 47725 นั้นก็คือ 5, 23, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 47725
5)477255)954523)190983)831ดังนั้น 47725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้47725 = 5 x 5 x 23 x 83หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง47725 = 52 x 23 x 83 หรือ 52 x 231 x 831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 47725
1แยกตัวประกอบของ 47725 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 231 x 8312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 47725 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 47725 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 47725 นั้นก็คือ 5, 23, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 47725
5
)47725
5
)9545
23
)1909
83
)83
1
ดังนั้น 47725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
47725 = 5 x 5 x 23 x 83
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
47725 = 52 x 23 x 83 หรือ 52 x 231 x 831
1แยกตัวประกอบของ 47725 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 231 x 831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 47725 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 47725 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇