ตัวประกอบของ 47275 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 47275
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 47275 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 47275 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 47275 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 47275 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 47275 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 25, 31, 61, 155, 305, 775, 1525, 1891, 9455, 47275
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 47275 ÷ 1 | = | 47275 | เหลือเศษ 0 |
| 47275 ÷ 5 | = | 9455 | เหลือเศษ 0 |
| 47275 ÷ 25 | = | 1891 | เหลือเศษ 0 |
| 47275 ÷ 31 | = | 1525 | เหลือเศษ 0 |
| 47275 ÷ 61 | = | 775 | เหลือเศษ 0 |
| 47275 ÷ 155 | = | 305 | เหลือเศษ 0 |
| 47275 ÷ 305 | = | 155 | เหลือเศษ 0 |
| 47275 ÷ 775 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 47275 ÷ 1525 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 47275 ÷ 1891 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 47275 ÷ 9455 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 47275 ÷ 47275 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 47275
| 1 x 47275 | = | 47275 |
| 5 x 9455 | = | 47275 |
| 25 x 1891 | = | 47275 |
| 31 x 1525 | = | 47275 |
| 61 x 775 | = | 47275 |
| 155 x 305 | = | 47275 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 47275
1 + 5 + 25 + 31 + 61 + 155 + 305 + 775 + 1525 + 1891 + 9455 + 47275 = 61504
▶ ตัวประกอบของ 47275 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 31, 61
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 47275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
47275 = 5 x 5 x 31 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 47275 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
47275 = 52 x 31 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 47275 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
47275 = 52 x 31 x 61
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 47275 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 47275 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 47275 มา 1 คู่ เช่น 5 x 9455
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 47275
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 47275 แบบที่หนึ่ง
- 47275
- 155
- 5
- 31
- 305
- 5
- 61
- 155
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 47275 แบบที่สอง
- 47275
- 5
- 9455
- 5
- 1891
- 31
- 61
ดังนั้น 47275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
47275 =
5 x 5 x 31 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
47275 =
52 x 31 x 61 หรือ 52 x 311 x 611
2. การแยกตัวประกอบของ 47275 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 47275 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 47275 นั้นก็คือ 5, 31, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 47275
5)472755)945531)189161)611ดังนั้น 47275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้47275 = 5 x 5 x 31 x 61หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง47275 = 52 x 31 x 61 หรือ 52 x 311 x 611วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 47275
1แยกตัวประกอบของ 47275 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 311 x 6112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 47275 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 47275 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 47275 นั้นก็คือ 5, 31, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 47275
5
)47275
5
)9455
31
)1891
61
)61
1
ดังนั้น 47275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
47275 = 5 x 5 x 31 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
47275 = 52 x 31 x 61 หรือ 52 x 311 x 611
1แยกตัวประกอบของ 47275 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 311 x 611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 47275 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 47275 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇