ตัวประกอบของ 46989 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 46989
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 46989 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 46989 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 46989 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 46989 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 46989 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 23, 69, 207, 227, 681, 2043, 5221, 15663, 46989
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 46989 ÷ 1 | = | 46989 | เหลือเศษ 0 |
| 46989 ÷ 3 | = | 15663 | เหลือเศษ 0 |
| 46989 ÷ 9 | = | 5221 | เหลือเศษ 0 |
| 46989 ÷ 23 | = | 2043 | เหลือเศษ 0 |
| 46989 ÷ 69 | = | 681 | เหลือเศษ 0 |
| 46989 ÷ 207 | = | 227 | เหลือเศษ 0 |
| 46989 ÷ 227 | = | 207 | เหลือเศษ 0 |
| 46989 ÷ 681 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 46989 ÷ 2043 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 46989 ÷ 5221 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 46989 ÷ 15663 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 46989 ÷ 46989 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 46989
| 1 x 46989 | = | 46989 |
| 3 x 15663 | = | 46989 |
| 9 x 5221 | = | 46989 |
| 23 x 2043 | = | 46989 |
| 69 x 681 | = | 46989 |
| 207 x 227 | = | 46989 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 46989
1 + 3 + 9 + 23 + 69 + 207 + 227 + 681 + 2043 + 5221 + 15663 + 46989 = 71136
▶ ตัวประกอบของ 46989 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 23, 227
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 46989 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
46989 = 3 x 3 x 23 x 227
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 46989 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
46989 = 32 x 23 x 227
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 46989 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
46989 = 32 x 23 x 227
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 46989 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 46989 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 46989 มา 1 คู่ เช่น 3 x 15663
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 46989
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 46989 แบบที่หนึ่ง
- 46989
- 207
- 9
- 3
- 3
- 23
- 9
- 227
- 207
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 46989 แบบที่สอง
- 46989
- 3
- 15663
- 3
- 5221
- 23
- 227
ดังนั้น 46989 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
46989 =
3 x 3 x 23 x 227
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
46989 =
32 x 23 x 227 หรือ 32 x 231 x 2271
2. การแยกตัวประกอบของ 46989 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 46989 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 46989 นั้นก็คือ 3, 23, 227 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 46989
3)469893)1566323)5221227)2271ดังนั้น 46989 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้46989 = 3 x 3 x 23 x 227หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง46989 = 32 x 23 x 227 หรือ 32 x 231 x 2271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 46989
1แยกตัวประกอบของ 46989 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 231 x 22712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 227 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 46989 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 46989 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 46989 นั้นก็คือ 3, 23, 227 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 46989
3
)46989
3
)15663
23
)5221
227
)227
1
ดังนั้น 46989 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
46989 = 3 x 3 x 23 x 227
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
46989 = 32 x 23 x 227 หรือ 32 x 231 x 2271
1แยกตัวประกอบของ 46989 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 231 x 2271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 227 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 46989 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 46989 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇