ตัวประกอบของ 46971 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 46971
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 46971 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 46971 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 46971 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 46971 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 46971 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 17, 51, 153, 307, 921, 2763, 5219, 15657, 46971
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 46971 ÷ 1 | = | 46971 | เหลือเศษ 0 |
| 46971 ÷ 3 | = | 15657 | เหลือเศษ 0 |
| 46971 ÷ 9 | = | 5219 | เหลือเศษ 0 |
| 46971 ÷ 17 | = | 2763 | เหลือเศษ 0 |
| 46971 ÷ 51 | = | 921 | เหลือเศษ 0 |
| 46971 ÷ 153 | = | 307 | เหลือเศษ 0 |
| 46971 ÷ 307 | = | 153 | เหลือเศษ 0 |
| 46971 ÷ 921 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 46971 ÷ 2763 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 46971 ÷ 5219 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 46971 ÷ 15657 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 46971 ÷ 46971 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 46971
| 1 x 46971 | = | 46971 |
| 3 x 15657 | = | 46971 |
| 9 x 5219 | = | 46971 |
| 17 x 2763 | = | 46971 |
| 51 x 921 | = | 46971 |
| 153 x 307 | = | 46971 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 46971
1 + 3 + 9 + 17 + 51 + 153 + 307 + 921 + 2763 + 5219 + 15657 + 46971 = 72072
▶ ตัวประกอบของ 46971 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 17, 307
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 46971 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
46971 = 3 x 3 x 17 x 307
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 46971 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
46971 = 32 x 17 x 307
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 46971 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
46971 = 32 x 17 x 307
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 46971 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 46971 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 46971 มา 1 คู่ เช่น 3 x 15657
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 46971
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 46971 แบบที่หนึ่ง
- 46971
- 153
- 9
- 3
- 3
- 17
- 9
- 307
- 153
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 46971 แบบที่สอง
- 46971
- 3
- 15657
- 3
- 5219
- 17
- 307
ดังนั้น 46971 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
46971 =
3 x 3 x 17 x 307
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
46971 =
32 x 17 x 307 หรือ 32 x 171 x 3071
2. การแยกตัวประกอบของ 46971 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 46971 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 46971 นั้นก็คือ 3, 17, 307 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 46971
3)469713)1565717)5219307)3071ดังนั้น 46971 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้46971 = 3 x 3 x 17 x 307หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง46971 = 32 x 17 x 307 หรือ 32 x 171 x 3071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 46971
1แยกตัวประกอบของ 46971 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 171 x 30712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 307 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 46971 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 46971 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 46971 นั้นก็คือ 3, 17, 307 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 46971
3
)46971
3
)15657
17
)5219
307
)307
1
ดังนั้น 46971 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
46971 = 3 x 3 x 17 x 307
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
46971 = 32 x 17 x 307 หรือ 32 x 171 x 3071
1แยกตัวประกอบของ 46971 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 171 x 3071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 307 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 46971 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 46971 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇