ตัวประกอบของ 46107 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 46107
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 46107 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 46107 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 46107 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 46107 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 46107 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 47, 109, 141, 327, 423, 981, 5123, 15369, 46107
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 46107 ÷ 1 | = | 46107 | เหลือเศษ 0 |
| 46107 ÷ 3 | = | 15369 | เหลือเศษ 0 |
| 46107 ÷ 9 | = | 5123 | เหลือเศษ 0 |
| 46107 ÷ 47 | = | 981 | เหลือเศษ 0 |
| 46107 ÷ 109 | = | 423 | เหลือเศษ 0 |
| 46107 ÷ 141 | = | 327 | เหลือเศษ 0 |
| 46107 ÷ 327 | = | 141 | เหลือเศษ 0 |
| 46107 ÷ 423 | = | 109 | เหลือเศษ 0 |
| 46107 ÷ 981 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 46107 ÷ 5123 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 46107 ÷ 15369 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 46107 ÷ 46107 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 46107
| 1 x 46107 | = | 46107 |
| 3 x 15369 | = | 46107 |
| 9 x 5123 | = | 46107 |
| 47 x 981 | = | 46107 |
| 109 x 423 | = | 46107 |
| 141 x 327 | = | 46107 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 46107
1 + 3 + 9 + 47 + 109 + 141 + 327 + 423 + 981 + 5123 + 15369 + 46107 = 68640
▶ ตัวประกอบของ 46107 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 47, 109
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 46107 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
46107 = 3 x 3 x 47 x 109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 46107 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
46107 = 32 x 47 x 109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 46107 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
46107 = 32 x 47 x 109
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 46107 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 46107 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 46107 มา 1 คู่ เช่น 3 x 15369
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 46107
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 46107 แบบที่หนึ่ง
- 46107
- 141
- 3
- 47
- 327
- 3
- 109
- 141
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 46107 แบบที่สอง
- 46107
- 3
- 15369
- 3
- 5123
- 47
- 109
ดังนั้น 46107 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
46107 =
3 x 3 x 47 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
46107 =
32 x 47 x 109 หรือ 32 x 471 x 1091
2. การแยกตัวประกอบของ 46107 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 46107 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 46107 นั้นก็คือ 3, 47, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 46107
3)461073)1536947)5123109)1091ดังนั้น 46107 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้46107 = 3 x 3 x 47 x 109หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง46107 = 32 x 47 x 109 หรือ 32 x 471 x 1091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 46107
1แยกตัวประกอบของ 46107 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 471 x 10912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 46107 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 46107 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 46107 นั้นก็คือ 3, 47, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 46107
3
)46107
3
)15369
47
)5123
109
)109
1
ดังนั้น 46107 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
46107 = 3 x 3 x 47 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
46107 = 32 x 47 x 109 หรือ 32 x 471 x 1091
1แยกตัวประกอบของ 46107 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 471 x 1091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 46107 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 46107 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇