ตัวประกอบของ 46101 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 46101
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 46101 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 46101 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 46101 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 46101 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 46101 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 11, 33, 121, 127, 363, 381, 1397, 4191, 15367, 46101
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 46101 ÷ 1 | = | 46101 | เหลือเศษ 0 |
| 46101 ÷ 3 | = | 15367 | เหลือเศษ 0 |
| 46101 ÷ 11 | = | 4191 | เหลือเศษ 0 |
| 46101 ÷ 33 | = | 1397 | เหลือเศษ 0 |
| 46101 ÷ 121 | = | 381 | เหลือเศษ 0 |
| 46101 ÷ 127 | = | 363 | เหลือเศษ 0 |
| 46101 ÷ 363 | = | 127 | เหลือเศษ 0 |
| 46101 ÷ 381 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 46101 ÷ 1397 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 46101 ÷ 4191 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 46101 ÷ 15367 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 46101 ÷ 46101 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 46101
| 1 x 46101 | = | 46101 |
| 3 x 15367 | = | 46101 |
| 11 x 4191 | = | 46101 |
| 33 x 1397 | = | 46101 |
| 121 x 381 | = | 46101 |
| 127 x 363 | = | 46101 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 46101
1 + 3 + 11 + 33 + 121 + 127 + 363 + 381 + 1397 + 4191 + 15367 + 46101 = 68096
▶ ตัวประกอบของ 46101 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 127
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 46101 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
46101 = 3 x 11 x 11 x 127
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 46101 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
46101 = 3 x 112 x 127
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 46101 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
46101 = 3 x 112 x 127
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 46101 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 46101 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 46101 มา 1 คู่ เช่น 3 x 15367
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 46101
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 46101 แบบที่หนึ่ง
- 46101
- 127
- 363
- 11
- 33
- 3
- 11
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 46101 แบบที่สอง
- 46101
- 3
- 15367
- 11
- 1397
- 11
- 127
ดังนั้น 46101 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
46101 =
3 x 11 x 11 x 127
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
46101 =
3 x 112 x 127 หรือ 31 x 112 x 1271
2. การแยกตัวประกอบของ 46101 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 46101 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 46101 นั้นก็คือ 3, 11, 127 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 46101
3)4610111)1536711)1397127)1271ดังนั้น 46101 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้46101 = 3 x 11 x 11 x 127หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง46101 = 3 x 112 x 127 หรือ 31 x 112 x 1271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 46101
1แยกตัวประกอบของ 46101 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 112 x 12712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 127 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 46101 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 46101 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 46101 นั้นก็คือ 3, 11, 127 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 46101
3
)46101
11
)15367
11
)1397
127
)127
1
ดังนั้น 46101 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
46101 = 3 x 11 x 11 x 127
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
46101 = 3 x 112 x 127 หรือ 31 x 112 x 1271
1แยกตัวประกอบของ 46101 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 112 x 1271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 127 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 46101 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 46101 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇