ตัวประกอบของ 45717 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 45717
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 45717 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 45717 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 45717 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 45717 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 45717 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 49, 147, 311, 933, 2177, 6531, 15239, 45717
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 45717 ÷ 1 | = | 45717 | เหลือเศษ 0 |
| 45717 ÷ 3 | = | 15239 | เหลือเศษ 0 |
| 45717 ÷ 7 | = | 6531 | เหลือเศษ 0 |
| 45717 ÷ 21 | = | 2177 | เหลือเศษ 0 |
| 45717 ÷ 49 | = | 933 | เหลือเศษ 0 |
| 45717 ÷ 147 | = | 311 | เหลือเศษ 0 |
| 45717 ÷ 311 | = | 147 | เหลือเศษ 0 |
| 45717 ÷ 933 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 45717 ÷ 2177 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 45717 ÷ 6531 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 45717 ÷ 15239 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 45717 ÷ 45717 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 45717
| 1 x 45717 | = | 45717 |
| 3 x 15239 | = | 45717 |
| 7 x 6531 | = | 45717 |
| 21 x 2177 | = | 45717 |
| 49 x 933 | = | 45717 |
| 147 x 311 | = | 45717 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 45717
1 + 3 + 7 + 21 + 49 + 147 + 311 + 933 + 2177 + 6531 + 15239 + 45717 = 71136
▶ ตัวประกอบของ 45717 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 311
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 45717 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45717 = 3 x 7 x 7 x 311
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 45717 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
45717 = 3 x 72 x 311
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 45717 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
45717 = 3 x 72 x 311
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 45717 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 45717 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 45717 มา 1 คู่ เช่น 3 x 15239
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45717
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 45717 แบบที่หนึ่ง
- 45717
- 147
- 7
- 21
- 3
- 7
- 311
- 147
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 45717 แบบที่สอง
- 45717
- 3
- 15239
- 7
- 2177
- 7
- 311
ดังนั้น 45717 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45717 =
3 x 7 x 7 x 311
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
45717 =
3 x 72 x 311 หรือ 31 x 72 x 3111
2. การแยกตัวประกอบของ 45717 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 45717 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 45717 นั้นก็คือ 3, 7, 311 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45717
3)457177)152397)2177311)3111ดังนั้น 45717 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้45717 = 3 x 7 x 7 x 311หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง45717 = 3 x 72 x 311 หรือ 31 x 72 x 3111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 45717
1แยกตัวประกอบของ 45717 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 72 x 31112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 311 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 45717 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 45717 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 45717 นั้นก็คือ 3, 7, 311 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45717
3
)45717
7
)15239
7
)2177
311
)311
1
ดังนั้น 45717 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45717 = 3 x 7 x 7 x 311
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
45717 = 3 x 72 x 311 หรือ 31 x 72 x 3111
1แยกตัวประกอบของ 45717 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 72 x 3111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 311 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 45717 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 45717 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇