ตัวประกอบของ 45711 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 45711
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 45711 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 45711 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 45711 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 45711 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 45711 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 1693, 5079, 15237, 45711
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 45711 ÷ 1 | = | 45711 | เหลือเศษ 0 |
| 45711 ÷ 3 | = | 15237 | เหลือเศษ 0 |
| 45711 ÷ 9 | = | 5079 | เหลือเศษ 0 |
| 45711 ÷ 27 | = | 1693 | เหลือเศษ 0 |
| 45711 ÷ 1693 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 45711 ÷ 5079 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 45711 ÷ 15237 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 45711 ÷ 45711 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 45711
| 1 x 45711 | = | 45711 |
| 3 x 15237 | = | 45711 |
| 9 x 5079 | = | 45711 |
| 27 x 1693 | = | 45711 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 45711
1 + 3 + 9 + 27 + 1693 + 5079 + 15237 + 45711 = 67760
▶ ตัวประกอบของ 45711 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 1693
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 45711 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45711 = 3 x 3 x 3 x 1693
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 45711 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
45711 = 33 x 1693
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 45711 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
45711 = 33 x 1693
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 45711 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 45711 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 45711 มา 1 คู่ เช่น 3 x 15237
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45711
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 45711 แบบที่หนึ่ง
- 45711
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 1693
- 27
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 45711 แบบที่สอง
- 45711
- 3
- 15237
- 3
- 5079
- 3
- 1693
ดังนั้น 45711 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45711 =
3 x 3 x 3 x 1693
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
45711 =
33 x 1693 หรือ 33 x 16931
2. การแยกตัวประกอบของ 45711 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 45711 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 45711 นั้นก็คือ 3, 1693 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45711
3)457113)152373)50791693)16931ดังนั้น 45711 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้45711 = 3 x 3 x 3 x 1693หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง45711 = 33 x 1693 หรือ 33 x 16931วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 45711
1แยกตัวประกอบของ 45711 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 169312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 1693 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 45711 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 45711 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 45711 นั้นก็คือ 3, 1693 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45711
3
)45711
3
)15237
3
)5079
1693
)1693
1
ดังนั้น 45711 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45711 = 3 x 3 x 3 x 1693
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
45711 = 33 x 1693 หรือ 33 x 16931
1แยกตัวประกอบของ 45711 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 16931
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 1693 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 45711 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 45711 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇