ตัวประกอบของ 45725 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 45725
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 45725 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 45725 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 45725 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 45725 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 45725 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 25, 31, 59, 155, 295, 775, 1475, 1829, 9145, 45725
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 45725 ÷ 1 | = | 45725 | เหลือเศษ 0 |
| 45725 ÷ 5 | = | 9145 | เหลือเศษ 0 |
| 45725 ÷ 25 | = | 1829 | เหลือเศษ 0 |
| 45725 ÷ 31 | = | 1475 | เหลือเศษ 0 |
| 45725 ÷ 59 | = | 775 | เหลือเศษ 0 |
| 45725 ÷ 155 | = | 295 | เหลือเศษ 0 |
| 45725 ÷ 295 | = | 155 | เหลือเศษ 0 |
| 45725 ÷ 775 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 45725 ÷ 1475 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 45725 ÷ 1829 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 45725 ÷ 9145 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 45725 ÷ 45725 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 45725
| 1 x 45725 | = | 45725 |
| 5 x 9145 | = | 45725 |
| 25 x 1829 | = | 45725 |
| 31 x 1475 | = | 45725 |
| 59 x 775 | = | 45725 |
| 155 x 295 | = | 45725 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 45725
1 + 5 + 25 + 31 + 59 + 155 + 295 + 775 + 1475 + 1829 + 9145 + 45725 = 59520
▶ ตัวประกอบของ 45725 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 31, 59
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 45725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45725 = 5 x 5 x 31 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 45725 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
45725 = 52 x 31 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 45725 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
45725 = 52 x 31 x 59
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 45725 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 45725 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 45725 มา 1 คู่ เช่น 5 x 9145
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45725
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 45725 แบบที่หนึ่ง
- 45725
- 155
- 5
- 31
- 295
- 5
- 59
- 155
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 45725 แบบที่สอง
- 45725
- 5
- 9145
- 5
- 1829
- 31
- 59
ดังนั้น 45725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45725 =
5 x 5 x 31 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
45725 =
52 x 31 x 59 หรือ 52 x 311 x 591
2. การแยกตัวประกอบของ 45725 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 45725 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 45725 นั้นก็คือ 5, 31, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45725
5)457255)914531)182959)591ดังนั้น 45725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้45725 = 5 x 5 x 31 x 59หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง45725 = 52 x 31 x 59 หรือ 52 x 311 x 591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 45725
1แยกตัวประกอบของ 45725 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 311 x 5912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 45725 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 45725 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 45725 นั้นก็คือ 5, 31, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45725
5
)45725
5
)9145
31
)1829
59
)59
1
ดังนั้น 45725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45725 = 5 x 5 x 31 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
45725 = 52 x 31 x 59 หรือ 52 x 311 x 591
1แยกตัวประกอบของ 45725 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 311 x 591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 45725 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 45725 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇