ตัวประกอบของ 45525 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 45525
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 45525 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 45525 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 45525 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 45525 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 45525 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 607, 1821, 3035, 9105, 15175, 45525
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 45525 ÷ 1 | = | 45525 | เหลือเศษ 0 |
| 45525 ÷ 3 | = | 15175 | เหลือเศษ 0 |
| 45525 ÷ 5 | = | 9105 | เหลือเศษ 0 |
| 45525 ÷ 15 | = | 3035 | เหลือเศษ 0 |
| 45525 ÷ 25 | = | 1821 | เหลือเศษ 0 |
| 45525 ÷ 75 | = | 607 | เหลือเศษ 0 |
| 45525 ÷ 607 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 45525 ÷ 1821 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 45525 ÷ 3035 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 45525 ÷ 9105 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 45525 ÷ 15175 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 45525 ÷ 45525 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 45525
| 1 x 45525 | = | 45525 |
| 3 x 15175 | = | 45525 |
| 5 x 9105 | = | 45525 |
| 15 x 3035 | = | 45525 |
| 25 x 1821 | = | 45525 |
| 75 x 607 | = | 45525 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 45525
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 607 + 1821 + 3035 + 9105 + 15175 + 45525 = 75392
▶ ตัวประกอบของ 45525 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 607
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 45525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45525 = 3 x 5 x 5 x 607
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 45525 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
45525 = 3 x 52 x 607
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 45525 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
45525 = 3 x 52 x 607
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 45525 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 45525 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 45525 มา 1 คู่ เช่น 3 x 15175
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45525
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 45525 แบบที่หนึ่ง
- 45525
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 607
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 45525 แบบที่สอง
- 45525
- 3
- 15175
- 5
- 3035
- 5
- 607
ดังนั้น 45525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45525 =
3 x 5 x 5 x 607
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
45525 =
3 x 52 x 607 หรือ 31 x 52 x 6071
2. การแยกตัวประกอบของ 45525 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 45525 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 45525 นั้นก็คือ 3, 5, 607 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45525
3)455255)151755)3035607)6071ดังนั้น 45525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้45525 = 3 x 5 x 5 x 607หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง45525 = 3 x 52 x 607 หรือ 31 x 52 x 6071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 45525
1แยกตัวประกอบของ 45525 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 60712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 607 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 45525 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 45525 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 45525 นั้นก็คือ 3, 5, 607 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45525
3
)45525
5
)15175
5
)3035
607
)607
1
ดังนั้น 45525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45525 = 3 x 5 x 5 x 607
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
45525 = 3 x 52 x 607 หรือ 31 x 52 x 6071
1แยกตัวประกอบของ 45525 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 6071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 607 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 45525 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 45525 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇