ตัวประกอบของ 4515 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 4515
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 4515 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 4515 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 4515 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 4515 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 4515 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 7, 15, 21, 35, 43, 105, 129, 215, 301, 645, 903, 1505, 4515
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 4515 ÷ 1 | = | 4515 | เหลือเศษ 0 |
| 4515 ÷ 3 | = | 1505 | เหลือเศษ 0 |
| 4515 ÷ 5 | = | 903 | เหลือเศษ 0 |
| 4515 ÷ 7 | = | 645 | เหลือเศษ 0 |
| 4515 ÷ 15 | = | 301 | เหลือเศษ 0 |
| 4515 ÷ 21 | = | 215 | เหลือเศษ 0 |
| 4515 ÷ 35 | = | 129 | เหลือเศษ 0 |
| 4515 ÷ 43 | = | 105 | เหลือเศษ 0 |
| 4515 ÷ 105 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 4515 ÷ 129 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 4515 ÷ 215 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 4515 ÷ 301 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 4515 ÷ 645 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 4515 ÷ 903 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 4515 ÷ 1505 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 4515 ÷ 4515 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 4515
| 1 x 4515 | = | 4515 |
| 3 x 1505 | = | 4515 |
| 5 x 903 | = | 4515 |
| 7 x 645 | = | 4515 |
| 15 x 301 | = | 4515 |
| 21 x 215 | = | 4515 |
| 35 x 129 | = | 4515 |
| 43 x 105 | = | 4515 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 4515
1 + 3 + 5 + 7 + 15 + 21 + 35 + 43 + 105 + 129 + 215 + 301 + 645 + 903 + 1505 + 4515 = 8448
▶ ตัวประกอบของ 4515 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 7, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 4515 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4515 = 3 x 5 x 7 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 4515 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 4515 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 4515 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1505
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4515
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4515 แบบที่หนึ่ง
- 4515
- 43
- 105
- 7
- 15
- 3
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4515 แบบที่สอง
- 4515
- 3
- 1505
- 5
- 301
- 7
- 43
ดังนั้น 4515 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4515 =
3 x 5 x 7 x 43
2. การแยกตัวประกอบของ 4515 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 4515 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4515 นั้นก็คือ 3, 5, 7, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4515
3)45155)15057)30143)431ดังนั้น 4515 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้4515 = 3 x 5 x 7 x 43วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 4515
1แยกตัวประกอบของ 4515 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 71 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4515 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 4515 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4515 นั้นก็คือ 3, 5, 7, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4515
3
)4515
5
)1505
7
)301
43
)43
1
ดังนั้น 4515 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4515 = 3 x 5 x 7 x 43
1แยกตัวประกอบของ 4515 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 71 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4515 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 4515 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇