ตัวประกอบของ 4509 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 4509
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 4509 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 4509 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 4509 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 4509 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 4509 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 167, 501, 1503, 4509
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 4509 ÷ 1 | = | 4509 | เหลือเศษ 0 |
| 4509 ÷ 3 | = | 1503 | เหลือเศษ 0 |
| 4509 ÷ 9 | = | 501 | เหลือเศษ 0 |
| 4509 ÷ 27 | = | 167 | เหลือเศษ 0 |
| 4509 ÷ 167 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 4509 ÷ 501 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 4509 ÷ 1503 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 4509 ÷ 4509 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 4509
| 1 x 4509 | = | 4509 |
| 3 x 1503 | = | 4509 |
| 9 x 501 | = | 4509 |
| 27 x 167 | = | 4509 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 4509
1 + 3 + 9 + 27 + 167 + 501 + 1503 + 4509 = 6720
▶ ตัวประกอบของ 4509 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 167
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 4509 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4509 = 3 x 3 x 3 x 167
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 4509 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4509 = 33 x 167
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 4509 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4509 = 33 x 167
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 4509 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 4509 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 4509 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1503
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4509
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4509 แบบที่หนึ่ง
- 4509
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 167
- 27
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4509 แบบที่สอง
- 4509
- 3
- 1503
- 3
- 501
- 3
- 167
ดังนั้น 4509 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4509 =
3 x 3 x 3 x 167
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4509 =
33 x 167 หรือ 33 x 1671
2. การแยกตัวประกอบของ 4509 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 4509 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4509 นั้นก็คือ 3, 167 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4509
3)45093)15033)501167)1671ดังนั้น 4509 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้4509 = 3 x 3 x 3 x 167หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง4509 = 33 x 167 หรือ 33 x 1671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 4509
1แยกตัวประกอบของ 4509 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 16712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 167 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4509 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 4509 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4509 นั้นก็คือ 3, 167 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4509
3
)4509
3
)1503
3
)501
167
)167
1
ดังนั้น 4509 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4509 = 3 x 3 x 3 x 167
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4509 = 33 x 167 หรือ 33 x 1671
1แยกตัวประกอบของ 4509 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 1671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 167 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4509 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 4509 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇