ตัวประกอบของ 44444 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 44444
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 44444 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 44444 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 44444 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 44444 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 44444 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 41, 82, 164, 271, 542, 1084, 11111, 22222, 44444
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 44444 ÷ 1 | = | 44444 | เหลือเศษ 0 |
| 44444 ÷ 2 | = | 22222 | เหลือเศษ 0 |
| 44444 ÷ 4 | = | 11111 | เหลือเศษ 0 |
| 44444 ÷ 41 | = | 1084 | เหลือเศษ 0 |
| 44444 ÷ 82 | = | 542 | เหลือเศษ 0 |
| 44444 ÷ 164 | = | 271 | เหลือเศษ 0 |
| 44444 ÷ 271 | = | 164 | เหลือเศษ 0 |
| 44444 ÷ 542 | = | 82 | เหลือเศษ 0 |
| 44444 ÷ 1084 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 44444 ÷ 11111 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 44444 ÷ 22222 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 44444 ÷ 44444 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 44444
| 1 x 44444 | = | 44444 |
| 2 x 22222 | = | 44444 |
| 4 x 11111 | = | 44444 |
| 41 x 1084 | = | 44444 |
| 82 x 542 | = | 44444 |
| 164 x 271 | = | 44444 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 44444
1 + 2 + 4 + 41 + 82 + 164 + 271 + 542 + 1084 + 11111 + 22222 + 44444 = 79968
▶ ตัวประกอบของ 44444 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 41, 271
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 44444 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
44444 = 2 x 2 x 41 x 271
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 44444 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
44444 = 22 x 41 x 271
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 44444 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
44444 = 22 x 41 x 271
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 44444 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 44444 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 44444 มา 1 คู่ เช่น 2 x 22222
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 44444
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 44444 แบบที่หนึ่ง
- 44444
- 164
- 4
- 2
- 2
- 41
- 4
- 271
- 164
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 44444 แบบที่สอง
- 44444
- 2
- 22222
- 2
- 11111
- 41
- 271
ดังนั้น 44444 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
44444 =
2 x 2 x 41 x 271
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
44444 =
22 x 41 x 271 หรือ 22 x 411 x 2711
2. การแยกตัวประกอบของ 44444 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 44444 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 44444 นั้นก็คือ 2, 41, 271 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 44444
2)444442)2222241)11111271)2711ดังนั้น 44444 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้44444 = 2 x 2 x 41 x 271หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง44444 = 22 x 41 x 271 หรือ 22 x 411 x 2711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 44444
1แยกตัวประกอบของ 44444 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 411 x 27112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 271 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 44444 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 44444 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 44444 นั้นก็คือ 2, 41, 271 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 44444
2
)44444
2
)22222
41
)11111
271
)271
1
ดังนั้น 44444 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
44444 = 2 x 2 x 41 x 271
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
44444 = 22 x 41 x 271 หรือ 22 x 411 x 2711
1แยกตัวประกอบของ 44444 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 411 x 2711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 271 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 44444 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 44444 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇