ตัวประกอบของ 43872 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 43872
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 43872 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 43872 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 43872 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 43872 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 43872 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 96, 457, 914, 1371, 1828, 2742, 3656, 5484, 7312, 10968, 14624, 21936, 43872
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 43872 ÷ 1 | = | 43872 | เหลือเศษ 0 |
| 43872 ÷ 2 | = | 21936 | เหลือเศษ 0 |
| 43872 ÷ 3 | = | 14624 | เหลือเศษ 0 |
| 43872 ÷ 4 | = | 10968 | เหลือเศษ 0 |
| 43872 ÷ 6 | = | 7312 | เหลือเศษ 0 |
| 43872 ÷ 8 | = | 5484 | เหลือเศษ 0 |
| 43872 ÷ 12 | = | 3656 | เหลือเศษ 0 |
| 43872 ÷ 16 | = | 2742 | เหลือเศษ 0 |
| 43872 ÷ 24 | = | 1828 | เหลือเศษ 0 |
| 43872 ÷ 32 | = | 1371 | เหลือเศษ 0 |
| 43872 ÷ 48 | = | 914 | เหลือเศษ 0 |
| 43872 ÷ 96 | = | 457 | เหลือเศษ 0 |
| 43872 ÷ 457 | = | 96 | เหลือเศษ 0 |
| 43872 ÷ 914 | = | 48 | เหลือเศษ 0 |
| 43872 ÷ 1371 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 43872 ÷ 1828 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 43872 ÷ 2742 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 43872 ÷ 3656 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 43872 ÷ 5484 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 43872 ÷ 7312 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 43872 ÷ 10968 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 43872 ÷ 14624 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 43872 ÷ 21936 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 43872 ÷ 43872 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 43872
| 1 x 43872 | = | 43872 |
| 2 x 21936 | = | 43872 |
| 3 x 14624 | = | 43872 |
| 4 x 10968 | = | 43872 |
| 6 x 7312 | = | 43872 |
| 8 x 5484 | = | 43872 |
| 12 x 3656 | = | 43872 |
| 16 x 2742 | = | 43872 |
| 24 x 1828 | = | 43872 |
| 32 x 1371 | = | 43872 |
| 48 x 914 | = | 43872 |
| 96 x 457 | = | 43872 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 43872
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 16 + 24 + 32 + 48 + 96 + 457 + 914 + 1371 + 1828 + 2742 + 3656 + 5484 + 7312 + 10968 + 14624 + 21936 + 43872 = 115416
▶ ตัวประกอบของ 43872 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 457
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 43872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
43872 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 457
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 43872 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
43872 = 25 x 3 x 457
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 43872 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
43872 = 25 x 3 x 457
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 43872 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 43872 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 43872 มา 1 คู่ เช่น 2 x 21936
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 43872
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 43872 แบบที่หนึ่ง
- 43872
- 96
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 8
- 457
- 96
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 43872 แบบที่สอง
- 43872
- 2
- 21936
- 2
- 10968
- 2
- 5484
- 2
- 2742
- 2
- 1371
- 3
- 457
ดังนั้น 43872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
43872 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 457
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
43872 =
25 x 3 x 457 หรือ 25 x 31 x 4571
2. การแยกตัวประกอบของ 43872 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 43872 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 43872 นั้นก็คือ 2, 3, 457 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 43872
2)438722)219362)109682)54842)27423)1371457)4571ดังนั้น 43872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้43872 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 457หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง43872 = 25 x 3 x 457 หรือ 25 x 31 x 4571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 43872
1แยกตัวประกอบของ 43872 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 31 x 45712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 457 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 43872 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 43872 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 43872 นั้นก็คือ 2, 3, 457 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 43872
2
)43872
2
)21936
2
)10968
2
)5484
2
)2742
3
)1371
457
)457
1
ดังนั้น 43872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
43872 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 457
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
43872 = 25 x 3 x 457 หรือ 25 x 31 x 4571
1แยกตัวประกอบของ 43872 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 31 x 4571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 457 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 43872 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 43872 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇