ตัวประกอบของ 43802 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 43802
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 43802 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 43802 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 43802 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 43802 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 43802 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 11, 22, 121, 181, 242, 362, 1991, 3982, 21901, 43802
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 43802 ÷ 1 | = | 43802 | เหลือเศษ 0 |
| 43802 ÷ 2 | = | 21901 | เหลือเศษ 0 |
| 43802 ÷ 11 | = | 3982 | เหลือเศษ 0 |
| 43802 ÷ 22 | = | 1991 | เหลือเศษ 0 |
| 43802 ÷ 121 | = | 362 | เหลือเศษ 0 |
| 43802 ÷ 181 | = | 242 | เหลือเศษ 0 |
| 43802 ÷ 242 | = | 181 | เหลือเศษ 0 |
| 43802 ÷ 362 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 43802 ÷ 1991 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 43802 ÷ 3982 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 43802 ÷ 21901 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 43802 ÷ 43802 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 43802
| 1 x 43802 | = | 43802 |
| 2 x 21901 | = | 43802 |
| 11 x 3982 | = | 43802 |
| 22 x 1991 | = | 43802 |
| 121 x 362 | = | 43802 |
| 181 x 242 | = | 43802 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 43802
1 + 2 + 11 + 22 + 121 + 181 + 242 + 362 + 1991 + 3982 + 21901 + 43802 = 72618
▶ ตัวประกอบของ 43802 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 181
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 43802 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
43802 = 2 x 11 x 11 x 181
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 43802 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
43802 = 2 x 112 x 181
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 43802 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
43802 = 2 x 112 x 181
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 43802 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 43802 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 43802 มา 1 คู่ เช่น 2 x 21901
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 43802
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 43802 แบบที่หนึ่ง
- 43802
- 181
- 242
- 11
- 22
- 2
- 11
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 43802 แบบที่สอง
- 43802
- 2
- 21901
- 11
- 1991
- 11
- 181
ดังนั้น 43802 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
43802 =
2 x 11 x 11 x 181
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
43802 =
2 x 112 x 181 หรือ 21 x 112 x 1811
2. การแยกตัวประกอบของ 43802 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 43802 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 43802 นั้นก็คือ 2, 11, 181 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 43802
2)4380211)2190111)1991181)1811ดังนั้น 43802 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้43802 = 2 x 11 x 11 x 181หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง43802 = 2 x 112 x 181 หรือ 21 x 112 x 1811วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 43802
1แยกตัวประกอบของ 43802 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 112 x 18112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 181 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 43802 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 43802 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 43802 นั้นก็คือ 2, 11, 181 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 43802
2
)43802
11
)21901
11
)1991
181
)181
1
ดังนั้น 43802 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
43802 = 2 x 11 x 11 x 181
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
43802 = 2 x 112 x 181 หรือ 21 x 112 x 1811
1แยกตัวประกอบของ 43802 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 112 x 1811
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 181 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 43802 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 43802 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇