ตัวประกอบของ 43245 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 43245
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 43245 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 43245 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 43245 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 43245 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 43245 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 31, 45, 93, 155, 279, 465, 961, 1395, 2883, 4805, 8649, 14415, 43245
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 43245 ÷ 1 | = | 43245 | เหลือเศษ 0 |
| 43245 ÷ 3 | = | 14415 | เหลือเศษ 0 |
| 43245 ÷ 5 | = | 8649 | เหลือเศษ 0 |
| 43245 ÷ 9 | = | 4805 | เหลือเศษ 0 |
| 43245 ÷ 15 | = | 2883 | เหลือเศษ 0 |
| 43245 ÷ 31 | = | 1395 | เหลือเศษ 0 |
| 43245 ÷ 45 | = | 961 | เหลือเศษ 0 |
| 43245 ÷ 93 | = | 465 | เหลือเศษ 0 |
| 43245 ÷ 155 | = | 279 | เหลือเศษ 0 |
| 43245 ÷ 279 | = | 155 | เหลือเศษ 0 |
| 43245 ÷ 465 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 43245 ÷ 961 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 43245 ÷ 1395 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 43245 ÷ 2883 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 43245 ÷ 4805 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 43245 ÷ 8649 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 43245 ÷ 14415 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 43245 ÷ 43245 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 43245
| 1 x 43245 | = | 43245 |
| 3 x 14415 | = | 43245 |
| 5 x 8649 | = | 43245 |
| 9 x 4805 | = | 43245 |
| 15 x 2883 | = | 43245 |
| 31 x 1395 | = | 43245 |
| 45 x 961 | = | 43245 |
| 93 x 465 | = | 43245 |
| 155 x 279 | = | 43245 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 43245
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 31 + 45 + 93 + 155 + 279 + 465 + 961 + 1395 + 2883 + 4805 + 8649 + 14415 + 43245 = 77454
▶ ตัวประกอบของ 43245 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 43245 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
43245 = 3 x 3 x 5 x 31 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 43245 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
43245 = 32 x 5 x 312
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 43245 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
43245 = 32 x 5 x 312
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 43245 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 43245 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 43245 มา 1 คู่ เช่น 3 x 14415
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 43245
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 43245 แบบที่หนึ่ง
- 43245
- 155
- 5
- 31
- 279
- 9
- 3
- 3
- 31
- 9
- 155
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 43245 แบบที่สอง
- 43245
- 3
- 14415
- 3
- 4805
- 5
- 961
- 31
- 31
ดังนั้น 43245 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
43245 =
3 x 3 x 5 x 31 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
43245 =
32 x 5 x 312 หรือ 32 x 51 x 312
2. การแยกตัวประกอบของ 43245 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 43245 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 43245 นั้นก็คือ 3, 5, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 43245
3)432453)144155)480531)96131)311ดังนั้น 43245 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้43245 = 3 x 3 x 5 x 31 x 31หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง43245 = 32 x 5 x 312 หรือ 32 x 51 x 312วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 43245
1แยกตัวประกอบของ 43245 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 3122ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 3 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 43245 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 43245 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 43245 นั้นก็คือ 3, 5, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 43245
3
)43245
3
)14415
5
)4805
31
)961
31
)31
1
ดังนั้น 43245 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
43245 = 3 x 3 x 5 x 31 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
43245 = 32 x 5 x 312 หรือ 32 x 51 x 312
1แยกตัวประกอบของ 43245 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 312
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 3 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 43245 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 43245 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇