ตัวประกอบของ 42955 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 42955
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 42955 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 42955 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 42955 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 42955 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 42955 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 11, 55, 71, 121, 355, 605, 781, 3905, 8591, 42955
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 42955 ÷ 1 | = | 42955 | เหลือเศษ 0 |
| 42955 ÷ 5 | = | 8591 | เหลือเศษ 0 |
| 42955 ÷ 11 | = | 3905 | เหลือเศษ 0 |
| 42955 ÷ 55 | = | 781 | เหลือเศษ 0 |
| 42955 ÷ 71 | = | 605 | เหลือเศษ 0 |
| 42955 ÷ 121 | = | 355 | เหลือเศษ 0 |
| 42955 ÷ 355 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 42955 ÷ 605 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 42955 ÷ 781 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 42955 ÷ 3905 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 42955 ÷ 8591 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 42955 ÷ 42955 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 42955
| 1 x 42955 | = | 42955 |
| 5 x 8591 | = | 42955 |
| 11 x 3905 | = | 42955 |
| 55 x 781 | = | 42955 |
| 71 x 605 | = | 42955 |
| 121 x 355 | = | 42955 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 42955
1 + 5 + 11 + 55 + 71 + 121 + 355 + 605 + 781 + 3905 + 8591 + 42955 = 57456
▶ ตัวประกอบของ 42955 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 11, 71
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 42955 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42955 = 5 x 11 x 11 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42955 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42955 = 5 x 112 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42955 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42955 = 5 x 112 x 71
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 42955 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 42955 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 42955 มา 1 คู่ เช่น 5 x 8591
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42955
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42955 แบบที่หนึ่ง
- 42955
- 121
- 11
- 11
- 355
- 5
- 71
- 121
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42955 แบบที่สอง
- 42955
- 5
- 8591
- 11
- 781
- 11
- 71
ดังนั้น 42955 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42955 =
5 x 11 x 11 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42955 =
5 x 112 x 71 หรือ 51 x 112 x 711
2. การแยกตัวประกอบของ 42955 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 42955 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42955 นั้นก็คือ 5, 11, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42955
5)4295511)859111)78171)711ดังนั้น 42955 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้42955 = 5 x 11 x 11 x 71หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง42955 = 5 x 112 x 71 หรือ 51 x 112 x 711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 42955
1แยกตัวประกอบของ 42955 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 112 x 7112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42955 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 42955 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42955 นั้นก็คือ 5, 11, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42955
5
)42955
11
)8591
11
)781
71
)71
1
ดังนั้น 42955 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42955 = 5 x 11 x 11 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42955 = 5 x 112 x 71 หรือ 51 x 112 x 711
1แยกตัวประกอบของ 42955 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 112 x 711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42955 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 42955 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇