ตัวประกอบของ 42948 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 42948
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 42948 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 42948 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 42948 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 42948 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 42948 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 1193, 2386, 3579, 4772, 7158, 10737, 14316, 21474, 42948
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 42948 ÷ 1 | = | 42948 | เหลือเศษ 0 |
| 42948 ÷ 2 | = | 21474 | เหลือเศษ 0 |
| 42948 ÷ 3 | = | 14316 | เหลือเศษ 0 |
| 42948 ÷ 4 | = | 10737 | เหลือเศษ 0 |
| 42948 ÷ 6 | = | 7158 | เหลือเศษ 0 |
| 42948 ÷ 9 | = | 4772 | เหลือเศษ 0 |
| 42948 ÷ 12 | = | 3579 | เหลือเศษ 0 |
| 42948 ÷ 18 | = | 2386 | เหลือเศษ 0 |
| 42948 ÷ 36 | = | 1193 | เหลือเศษ 0 |
| 42948 ÷ 1193 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 42948 ÷ 2386 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 42948 ÷ 3579 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 42948 ÷ 4772 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 42948 ÷ 7158 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 42948 ÷ 10737 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 42948 ÷ 14316 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 42948 ÷ 21474 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 42948 ÷ 42948 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 42948
| 1 x 42948 | = | 42948 |
| 2 x 21474 | = | 42948 |
| 3 x 14316 | = | 42948 |
| 4 x 10737 | = | 42948 |
| 6 x 7158 | = | 42948 |
| 9 x 4772 | = | 42948 |
| 12 x 3579 | = | 42948 |
| 18 x 2386 | = | 42948 |
| 36 x 1193 | = | 42948 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 42948
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 18 + 36 + 1193 + 2386 + 3579 + 4772 + 7158 + 10737 + 14316 + 21474 + 42948 = 108654
▶ ตัวประกอบของ 42948 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1193
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 42948 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42948 = 2 x 2 x 3 x 3 x 1193
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42948 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42948 = 22 x 32 x 1193
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42948 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42948 = 22 x 32 x 1193
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 42948 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 42948 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 42948 มา 1 คู่ เช่น 2 x 21474
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42948
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42948 แบบที่หนึ่ง
- 42948
- 36
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2
- 3
- 6
- 1193
- 36
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42948 แบบที่สอง
- 42948
- 2
- 21474
- 2
- 10737
- 3
- 3579
- 3
- 1193
ดังนั้น 42948 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42948 =
2 x 2 x 3 x 3 x 1193
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42948 =
22 x 32 x 1193 หรือ 22 x 32 x 11931
2. การแยกตัวประกอบของ 42948 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 42948 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42948 นั้นก็คือ 2, 3, 1193 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42948
2)429482)214743)107373)35791193)11931ดังนั้น 42948 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้42948 = 2 x 2 x 3 x 3 x 1193หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง42948 = 22 x 32 x 1193 หรือ 22 x 32 x 11931วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 42948
1แยกตัวประกอบของ 42948 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 119312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1193 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42948 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 42948 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42948 นั้นก็คือ 2, 3, 1193 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42948
2
)42948
2
)21474
3
)10737
3
)3579
1193
)1193
1
ดังนั้น 42948 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42948 = 2 x 2 x 3 x 3 x 1193
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42948 = 22 x 32 x 1193 หรือ 22 x 32 x 11931
1แยกตัวประกอบของ 42948 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 11931
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1193 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42948 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 42948 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇