ตัวประกอบของ 4280 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 4280
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 4280 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 4280 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 4280 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 4280 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 4280 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40, 107, 214, 428, 535, 856, 1070, 2140, 4280
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 4280 ÷ 1 | = | 4280 | เหลือเศษ 0 |
| 4280 ÷ 2 | = | 2140 | เหลือเศษ 0 |
| 4280 ÷ 4 | = | 1070 | เหลือเศษ 0 |
| 4280 ÷ 5 | = | 856 | เหลือเศษ 0 |
| 4280 ÷ 8 | = | 535 | เหลือเศษ 0 |
| 4280 ÷ 10 | = | 428 | เหลือเศษ 0 |
| 4280 ÷ 20 | = | 214 | เหลือเศษ 0 |
| 4280 ÷ 40 | = | 107 | เหลือเศษ 0 |
| 4280 ÷ 107 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 4280 ÷ 214 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 4280 ÷ 428 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 4280 ÷ 535 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 4280 ÷ 856 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 4280 ÷ 1070 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 4280 ÷ 2140 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 4280 ÷ 4280 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 4280
| 1 x 4280 | = | 4280 |
| 2 x 2140 | = | 4280 |
| 4 x 1070 | = | 4280 |
| 5 x 856 | = | 4280 |
| 8 x 535 | = | 4280 |
| 10 x 428 | = | 4280 |
| 20 x 214 | = | 4280 |
| 40 x 107 | = | 4280 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 4280
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 20 + 40 + 107 + 214 + 428 + 535 + 856 + 1070 + 2140 + 4280 = 9720
▶ ตัวประกอบของ 4280 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 107
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 4280 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4280 = 2 x 2 x 2 x 5 x 107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 4280 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4280 = 23 x 5 x 107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 4280 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4280 = 23 x 5 x 107
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 4280 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 4280 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 4280 มา 1 คู่ เช่น 2 x 2140
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4280
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4280 แบบที่หนึ่ง
- 4280
- 40
- 5
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 107
- 40
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4280 แบบที่สอง
- 4280
- 2
- 2140
- 2
- 1070
- 2
- 535
- 5
- 107
ดังนั้น 4280 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4280 =
2 x 2 x 2 x 5 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4280 =
23 x 5 x 107 หรือ 23 x 51 x 1071
2. การแยกตัวประกอบของ 4280 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 4280 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4280 นั้นก็คือ 2, 5, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4280
2)42802)21402)10705)535107)1071ดังนั้น 4280 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้4280 = 2 x 2 x 2 x 5 x 107หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง4280 = 23 x 5 x 107 หรือ 23 x 51 x 1071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 4280
1แยกตัวประกอบของ 4280 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 10712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4280 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 4280 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4280 นั้นก็คือ 2, 5, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4280
2
)4280
2
)2140
2
)1070
5
)535
107
)107
1
ดังนั้น 4280 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4280 = 2 x 2 x 2 x 5 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4280 = 23 x 5 x 107 หรือ 23 x 51 x 1071
1แยกตัวประกอบของ 4280 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 1071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4280 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 4280 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇