ตัวประกอบของ 4257 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 4257
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 4257 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 4257 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 4257 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 4257 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 4257 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 11, 33, 43, 99, 129, 387, 473, 1419, 4257
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 4257 ÷ 1 | = | 4257 | เหลือเศษ 0 |
| 4257 ÷ 3 | = | 1419 | เหลือเศษ 0 |
| 4257 ÷ 9 | = | 473 | เหลือเศษ 0 |
| 4257 ÷ 11 | = | 387 | เหลือเศษ 0 |
| 4257 ÷ 33 | = | 129 | เหลือเศษ 0 |
| 4257 ÷ 43 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 4257 ÷ 99 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 4257 ÷ 129 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 4257 ÷ 387 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 4257 ÷ 473 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 4257 ÷ 1419 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 4257 ÷ 4257 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 4257
| 1 x 4257 | = | 4257 |
| 3 x 1419 | = | 4257 |
| 9 x 473 | = | 4257 |
| 11 x 387 | = | 4257 |
| 33 x 129 | = | 4257 |
| 43 x 99 | = | 4257 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 4257
1 + 3 + 9 + 11 + 33 + 43 + 99 + 129 + 387 + 473 + 1419 + 4257 = 6864
▶ ตัวประกอบของ 4257 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 4257 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4257 = 3 x 3 x 11 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 4257 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4257 = 32 x 11 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 4257 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4257 = 32 x 11 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 4257 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 4257 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 4257 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1419
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4257
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4257 แบบที่หนึ่ง
- 4257
- 43
- 99
- 9
- 3
- 3
- 11
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4257 แบบที่สอง
- 4257
- 3
- 1419
- 3
- 473
- 11
- 43
ดังนั้น 4257 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4257 =
3 x 3 x 11 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4257 =
32 x 11 x 43 หรือ 32 x 111 x 431
2. การแยกตัวประกอบของ 4257 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 4257 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4257 นั้นก็คือ 3, 11, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4257
3)42573)141911)47343)431ดังนั้น 4257 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้4257 = 3 x 3 x 11 x 43หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง4257 = 32 x 11 x 43 หรือ 32 x 111 x 431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 4257
1แยกตัวประกอบของ 4257 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4257 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 4257 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4257 นั้นก็คือ 3, 11, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4257
3
)4257
3
)1419
11
)473
43
)43
1
ดังนั้น 4257 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4257 = 3 x 3 x 11 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4257 = 32 x 11 x 43 หรือ 32 x 111 x 431
1แยกตัวประกอบของ 4257 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4257 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 4257 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇