ตัวประกอบของ 42405 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 42405
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 42405 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 42405 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 42405 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 42405 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 42405 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 11, 15, 33, 55, 165, 257, 771, 1285, 2827, 3855, 8481, 14135, 42405
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 42405 ÷ 1 | = | 42405 | เหลือเศษ 0 |
| 42405 ÷ 3 | = | 14135 | เหลือเศษ 0 |
| 42405 ÷ 5 | = | 8481 | เหลือเศษ 0 |
| 42405 ÷ 11 | = | 3855 | เหลือเศษ 0 |
| 42405 ÷ 15 | = | 2827 | เหลือเศษ 0 |
| 42405 ÷ 33 | = | 1285 | เหลือเศษ 0 |
| 42405 ÷ 55 | = | 771 | เหลือเศษ 0 |
| 42405 ÷ 165 | = | 257 | เหลือเศษ 0 |
| 42405 ÷ 257 | = | 165 | เหลือเศษ 0 |
| 42405 ÷ 771 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 42405 ÷ 1285 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 42405 ÷ 2827 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 42405 ÷ 3855 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 42405 ÷ 8481 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 42405 ÷ 14135 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 42405 ÷ 42405 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 42405
| 1 x 42405 | = | 42405 |
| 3 x 14135 | = | 42405 |
| 5 x 8481 | = | 42405 |
| 11 x 3855 | = | 42405 |
| 15 x 2827 | = | 42405 |
| 33 x 1285 | = | 42405 |
| 55 x 771 | = | 42405 |
| 165 x 257 | = | 42405 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 42405
1 + 3 + 5 + 11 + 15 + 33 + 55 + 165 + 257 + 771 + 1285 + 2827 + 3855 + 8481 + 14135 + 42405 = 74304
▶ ตัวประกอบของ 42405 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 11, 257
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 42405 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42405 = 3 x 5 x 11 x 257
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 42405 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 42405 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 42405 มา 1 คู่ เช่น 3 x 14135
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42405
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42405 แบบที่หนึ่ง
- 42405
- 165
- 11
- 15
- 3
- 5
- 257
- 165
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42405 แบบที่สอง
- 42405
- 3
- 14135
- 5
- 2827
- 11
- 257
ดังนั้น 42405 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42405 =
3 x 5 x 11 x 257
2. การแยกตัวประกอบของ 42405 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 42405 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42405 นั้นก็คือ 3, 5, 11, 257 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42405
3)424055)1413511)2827257)2571ดังนั้น 42405 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้42405 = 3 x 5 x 11 x 257วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 42405
1แยกตัวประกอบของ 42405 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 111 x 25712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 257 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42405 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 42405 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42405 นั้นก็คือ 3, 5, 11, 257 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42405
3
)42405
5
)14135
11
)2827
257
)257
1
ดังนั้น 42405 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42405 = 3 x 5 x 11 x 257
1แยกตัวประกอบของ 42405 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 111 x 2571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 257 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42405 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 42405 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇