ตัวประกอบของ 42398 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 42398
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 42398 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 42398 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 42398 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 42398 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 42398 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 17, 29, 34, 43, 58, 86, 493, 731, 986, 1247, 1462, 2494, 21199, 42398
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 42398 ÷ 1 | = | 42398 | เหลือเศษ 0 |
| 42398 ÷ 2 | = | 21199 | เหลือเศษ 0 |
| 42398 ÷ 17 | = | 2494 | เหลือเศษ 0 |
| 42398 ÷ 29 | = | 1462 | เหลือเศษ 0 |
| 42398 ÷ 34 | = | 1247 | เหลือเศษ 0 |
| 42398 ÷ 43 | = | 986 | เหลือเศษ 0 |
| 42398 ÷ 58 | = | 731 | เหลือเศษ 0 |
| 42398 ÷ 86 | = | 493 | เหลือเศษ 0 |
| 42398 ÷ 493 | = | 86 | เหลือเศษ 0 |
| 42398 ÷ 731 | = | 58 | เหลือเศษ 0 |
| 42398 ÷ 986 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 42398 ÷ 1247 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 42398 ÷ 1462 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 42398 ÷ 2494 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 42398 ÷ 21199 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 42398 ÷ 42398 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 42398
| 1 x 42398 | = | 42398 |
| 2 x 21199 | = | 42398 |
| 17 x 2494 | = | 42398 |
| 29 x 1462 | = | 42398 |
| 34 x 1247 | = | 42398 |
| 43 x 986 | = | 42398 |
| 58 x 731 | = | 42398 |
| 86 x 493 | = | 42398 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 42398
1 + 2 + 17 + 29 + 34 + 43 + 58 + 86 + 493 + 731 + 986 + 1247 + 1462 + 2494 + 21199 + 42398 = 71280
▶ ตัวประกอบของ 42398 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 17, 29, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 42398 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42398 = 2 x 17 x 29 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 42398 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 42398 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 42398 มา 1 คู่ เช่น 2 x 21199
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42398
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42398 แบบที่หนึ่ง
- 42398
- 86
- 2
- 43
- 493
- 17
- 29
- 86
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42398 แบบที่สอง
- 42398
- 2
- 21199
- 17
- 1247
- 29
- 43
ดังนั้น 42398 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42398 =
2 x 17 x 29 x 43
2. การแยกตัวประกอบของ 42398 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 42398 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42398 นั้นก็คือ 2, 17, 29, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42398
2)4239817)2119929)124743)431ดังนั้น 42398 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้42398 = 2 x 17 x 29 x 43วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 42398
1แยกตัวประกอบของ 42398 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 171 x 291 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42398 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 42398 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42398 นั้นก็คือ 2, 17, 29, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42398
2
)42398
17
)21199
29
)1247
43
)43
1
ดังนั้น 42398 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42398 = 2 x 17 x 29 x 43
1แยกตัวประกอบของ 42398 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 171 x 291 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42398 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 42398 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇