ตัวประกอบของ 42369 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 42369
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 42369 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 42369 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 42369 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 42369 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 42369 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 29, 87, 487, 1461, 14123, 42369
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 42369 ÷ 1 | = | 42369 | เหลือเศษ 0 |
| 42369 ÷ 3 | = | 14123 | เหลือเศษ 0 |
| 42369 ÷ 29 | = | 1461 | เหลือเศษ 0 |
| 42369 ÷ 87 | = | 487 | เหลือเศษ 0 |
| 42369 ÷ 487 | = | 87 | เหลือเศษ 0 |
| 42369 ÷ 1461 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 42369 ÷ 14123 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 42369 ÷ 42369 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 42369
| 1 x 42369 | = | 42369 |
| 3 x 14123 | = | 42369 |
| 29 x 1461 | = | 42369 |
| 87 x 487 | = | 42369 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 42369
1 + 3 + 29 + 87 + 487 + 1461 + 14123 + 42369 = 58560
▶ ตัวประกอบของ 42369 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 29, 487
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 42369 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42369 = 3 x 29 x 487
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 42369 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 42369 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 42369 มา 1 คู่ เช่น 3 x 14123
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42369
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42369 แบบที่หนึ่ง
- 42369
- 87
- 3
- 29
- 487
- 87
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42369 แบบที่สอง
- 42369
- 3
- 14123
- 29
- 487
ดังนั้น 42369 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42369 =
3 x 29 x 487
2. การแยกตัวประกอบของ 42369 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 42369 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42369 นั้นก็คือ 3, 29, 487 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42369
3)4236929)14123487)4871ดังนั้น 42369 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้42369 = 3 x 29 x 487วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 42369
1แยกตัวประกอบของ 42369 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 291 x 48712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 487 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42369 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 42369 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42369 นั้นก็คือ 3, 29, 487 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42369
3
)42369
29
)14123
487
)487
1
ดังนั้น 42369 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42369 = 3 x 29 x 487
1แยกตัวประกอบของ 42369 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 291 x 4871
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 487 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42369 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 42369 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇