ตัวประกอบของ 42345 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 42345
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 42345 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 42345 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 42345 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 42345 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 42345 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 941, 2823, 4705, 8469, 14115, 42345
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 42345 ÷ 1 | = | 42345 | เหลือเศษ 0 |
| 42345 ÷ 3 | = | 14115 | เหลือเศษ 0 |
| 42345 ÷ 5 | = | 8469 | เหลือเศษ 0 |
| 42345 ÷ 9 | = | 4705 | เหลือเศษ 0 |
| 42345 ÷ 15 | = | 2823 | เหลือเศษ 0 |
| 42345 ÷ 45 | = | 941 | เหลือเศษ 0 |
| 42345 ÷ 941 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 42345 ÷ 2823 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 42345 ÷ 4705 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 42345 ÷ 8469 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 42345 ÷ 14115 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 42345 ÷ 42345 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 42345
| 1 x 42345 | = | 42345 |
| 3 x 14115 | = | 42345 |
| 5 x 8469 | = | 42345 |
| 9 x 4705 | = | 42345 |
| 15 x 2823 | = | 42345 |
| 45 x 941 | = | 42345 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 42345
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 941 + 2823 + 4705 + 8469 + 14115 + 42345 = 73476
▶ ตัวประกอบของ 42345 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 941
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 42345 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42345 = 3 x 3 x 5 x 941
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42345 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42345 = 32 x 5 x 941
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42345 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42345 = 32 x 5 x 941
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 42345 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 42345 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 42345 มา 1 คู่ เช่น 3 x 14115
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42345
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42345 แบบที่หนึ่ง
- 42345
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 941
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42345 แบบที่สอง
- 42345
- 3
- 14115
- 3
- 4705
- 5
- 941
ดังนั้น 42345 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42345 =
3 x 3 x 5 x 941
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42345 =
32 x 5 x 941 หรือ 32 x 51 x 9411
2. การแยกตัวประกอบของ 42345 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 42345 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42345 นั้นก็คือ 3, 5, 941 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42345
3)423453)141155)4705941)9411ดังนั้น 42345 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้42345 = 3 x 3 x 5 x 941หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง42345 = 32 x 5 x 941 หรือ 32 x 51 x 9411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 42345
1แยกตัวประกอบของ 42345 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 94112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 941 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42345 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 42345 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42345 นั้นก็คือ 3, 5, 941 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42345
3
)42345
3
)14115
5
)4705
941
)941
1
ดังนั้น 42345 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42345 = 3 x 3 x 5 x 941
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42345 = 32 x 5 x 941 หรือ 32 x 51 x 9411
1แยกตัวประกอบของ 42345 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 9411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 941 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42345 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 42345 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇