ตัวประกอบของ 42309 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 42309
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 42309 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 42309 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 42309 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 42309 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 42309 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 1567, 4701, 14103, 42309
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 42309 ÷ 1 | = | 42309 | เหลือเศษ 0 |
| 42309 ÷ 3 | = | 14103 | เหลือเศษ 0 |
| 42309 ÷ 9 | = | 4701 | เหลือเศษ 0 |
| 42309 ÷ 27 | = | 1567 | เหลือเศษ 0 |
| 42309 ÷ 1567 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 42309 ÷ 4701 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 42309 ÷ 14103 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 42309 ÷ 42309 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 42309
| 1 x 42309 | = | 42309 |
| 3 x 14103 | = | 42309 |
| 9 x 4701 | = | 42309 |
| 27 x 1567 | = | 42309 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 42309
1 + 3 + 9 + 27 + 1567 + 4701 + 14103 + 42309 = 62720
▶ ตัวประกอบของ 42309 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 1567
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 42309 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42309 = 3 x 3 x 3 x 1567
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42309 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42309 = 33 x 1567
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42309 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42309 = 33 x 1567
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 42309 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 42309 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 42309 มา 1 คู่ เช่น 3 x 14103
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42309
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42309 แบบที่หนึ่ง
- 42309
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 1567
- 27
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42309 แบบที่สอง
- 42309
- 3
- 14103
- 3
- 4701
- 3
- 1567
ดังนั้น 42309 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42309 =
3 x 3 x 3 x 1567
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42309 =
33 x 1567 หรือ 33 x 15671
2. การแยกตัวประกอบของ 42309 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 42309 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42309 นั้นก็คือ 3, 1567 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42309
3)423093)141033)47011567)15671ดังนั้น 42309 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้42309 = 3 x 3 x 3 x 1567หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง42309 = 33 x 1567 หรือ 33 x 15671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 42309
1แยกตัวประกอบของ 42309 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 156712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 1567 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42309 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 42309 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42309 นั้นก็คือ 3, 1567 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42309
3
)42309
3
)14103
3
)4701
1567
)1567
1
ดังนั้น 42309 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42309 = 3 x 3 x 3 x 1567
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42309 = 33 x 1567 หรือ 33 x 15671
1แยกตัวประกอบของ 42309 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 15671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 1567 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42309 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 42309 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇