ตัวประกอบของ 42291 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 42291
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 42291 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 42291 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 42291 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 42291 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 42291 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 37, 111, 127, 333, 381, 1143, 4699, 14097, 42291
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 42291 ÷ 1 | = | 42291 | เหลือเศษ 0 |
| 42291 ÷ 3 | = | 14097 | เหลือเศษ 0 |
| 42291 ÷ 9 | = | 4699 | เหลือเศษ 0 |
| 42291 ÷ 37 | = | 1143 | เหลือเศษ 0 |
| 42291 ÷ 111 | = | 381 | เหลือเศษ 0 |
| 42291 ÷ 127 | = | 333 | เหลือเศษ 0 |
| 42291 ÷ 333 | = | 127 | เหลือเศษ 0 |
| 42291 ÷ 381 | = | 111 | เหลือเศษ 0 |
| 42291 ÷ 1143 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 42291 ÷ 4699 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 42291 ÷ 14097 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 42291 ÷ 42291 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 42291
| 1 x 42291 | = | 42291 |
| 3 x 14097 | = | 42291 |
| 9 x 4699 | = | 42291 |
| 37 x 1143 | = | 42291 |
| 111 x 381 | = | 42291 |
| 127 x 333 | = | 42291 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 42291
1 + 3 + 9 + 37 + 111 + 127 + 333 + 381 + 1143 + 4699 + 14097 + 42291 = 63232
▶ ตัวประกอบของ 42291 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 37, 127
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 42291 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42291 = 3 x 3 x 37 x 127
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42291 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42291 = 32 x 37 x 127
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42291 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42291 = 32 x 37 x 127
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 42291 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 42291 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 42291 มา 1 คู่ เช่น 3 x 14097
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42291
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42291 แบบที่หนึ่ง
- 42291
- 127
- 333
- 9
- 3
- 3
- 37
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42291 แบบที่สอง
- 42291
- 3
- 14097
- 3
- 4699
- 37
- 127
ดังนั้น 42291 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42291 =
3 x 3 x 37 x 127
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42291 =
32 x 37 x 127 หรือ 32 x 371 x 1271
2. การแยกตัวประกอบของ 42291 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 42291 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42291 นั้นก็คือ 3, 37, 127 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42291
3)422913)1409737)4699127)1271ดังนั้น 42291 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้42291 = 3 x 3 x 37 x 127หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง42291 = 32 x 37 x 127 หรือ 32 x 371 x 1271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 42291
1แยกตัวประกอบของ 42291 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 371 x 12712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 127 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42291 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 42291 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42291 นั้นก็คือ 3, 37, 127 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42291
3
)42291
3
)14097
37
)4699
127
)127
1
ดังนั้น 42291 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42291 = 3 x 3 x 37 x 127
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42291 = 32 x 37 x 127 หรือ 32 x 371 x 1271
1แยกตัวประกอบของ 42291 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 371 x 1271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 127 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42291 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 42291 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇