ตัวประกอบของ 42282 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 42282
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 42282 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 42282 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 42282 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 42282 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 42282 มีทั้งหมด 28 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 29, 54, 58, 81, 87, 162, 174, 243, 261, 486, 522, 729, 783, 1458, 1566, 2349, 4698, 7047, 14094, 21141, 42282
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 42282 ÷ 1 | = | 42282 | เหลือเศษ 0 |
| 42282 ÷ 2 | = | 21141 | เหลือเศษ 0 |
| 42282 ÷ 3 | = | 14094 | เหลือเศษ 0 |
| 42282 ÷ 6 | = | 7047 | เหลือเศษ 0 |
| 42282 ÷ 9 | = | 4698 | เหลือเศษ 0 |
| 42282 ÷ 18 | = | 2349 | เหลือเศษ 0 |
| 42282 ÷ 27 | = | 1566 | เหลือเศษ 0 |
| 42282 ÷ 29 | = | 1458 | เหลือเศษ 0 |
| 42282 ÷ 54 | = | 783 | เหลือเศษ 0 |
| 42282 ÷ 58 | = | 729 | เหลือเศษ 0 |
| 42282 ÷ 81 | = | 522 | เหลือเศษ 0 |
| 42282 ÷ 87 | = | 486 | เหลือเศษ 0 |
| 42282 ÷ 162 | = | 261 | เหลือเศษ 0 |
| 42282 ÷ 174 | = | 243 | เหลือเศษ 0 |
| 42282 ÷ 243 | = | 174 | เหลือเศษ 0 |
| 42282 ÷ 261 | = | 162 | เหลือเศษ 0 |
| 42282 ÷ 486 | = | 87 | เหลือเศษ 0 |
| 42282 ÷ 522 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 42282 ÷ 729 | = | 58 | เหลือเศษ 0 |
| 42282 ÷ 783 | = | 54 | เหลือเศษ 0 |
| 42282 ÷ 1458 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 42282 ÷ 1566 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 42282 ÷ 2349 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 42282 ÷ 4698 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 42282 ÷ 7047 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 42282 ÷ 14094 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 42282 ÷ 21141 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 42282 ÷ 42282 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 42282
| 1 x 42282 | = | 42282 |
| 2 x 21141 | = | 42282 |
| 3 x 14094 | = | 42282 |
| 6 x 7047 | = | 42282 |
| 9 x 4698 | = | 42282 |
| 18 x 2349 | = | 42282 |
| 27 x 1566 | = | 42282 |
| 29 x 1458 | = | 42282 |
| 54 x 783 | = | 42282 |
| 58 x 729 | = | 42282 |
| 81 x 522 | = | 42282 |
| 87 x 486 | = | 42282 |
| 162 x 261 | = | 42282 |
| 174 x 243 | = | 42282 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 42282
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 27 + 29 + 54 + 58 + 81 + 87 + 162 + 174 + 243 + 261 + 486 + 522 + 729 + 783 + 1458 + 1566 + 2349 + 4698 + 7047 + 14094 + 21141 + 42282 = 98370
▶ ตัวประกอบของ 42282 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 29
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 42282 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42282 = 2 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42282 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42282 = 2 x 36 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42282 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42282 = 2 x 36 x 29
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 42282 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 42282 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 42282 มา 1 คู่ เช่น 2 x 21141
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42282
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42282 แบบที่หนึ่ง
- 42282
- 174
- 6
- 2
- 3
- 29
- 6
- 243
- 9
- 3
- 3
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 9
- 174
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42282 แบบที่สอง
- 42282
- 2
- 21141
- 3
- 7047
- 3
- 2349
- 3
- 783
- 3
- 261
- 3
- 87
- 3
- 29
ดังนั้น 42282 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42282 =
2 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42282 =
2 x 36 x 29 หรือ 21 x 36 x 291
2. การแยกตัวประกอบของ 42282 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 42282 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42282 นั้นก็คือ 2, 3, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42282
2)422823)211413)70473)23493)7833)2613)8729)291ดังนั้น 42282 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้42282 = 2 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 29หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง42282 = 2 x 36 x 29 หรือ 21 x 36 x 291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 42282
1แยกตัวประกอบของ 42282 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 36 x 2912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 7 x 2 = 28✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42282 มีทั้งหมด 28 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 42282 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42282 นั้นก็คือ 2, 3, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42282
2
)42282
3
)21141
3
)7047
3
)2349
3
)783
3
)261
3
)87
29
)29
1
ดังนั้น 42282 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42282 = 2 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42282 = 2 x 36 x 29 หรือ 21 x 36 x 291
1แยกตัวประกอบของ 42282 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 36 x 291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 7 x 2 = 28✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42282 มีทั้งหมด 28 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 42282 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇