ตัวประกอบของ 41416 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 41416
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 41416 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 41416 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 41416 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 41416 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 41416 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 31, 62, 124, 167, 248, 334, 668, 1336, 5177, 10354, 20708, 41416
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 41416 ÷ 1 | = | 41416 | เหลือเศษ 0 |
| 41416 ÷ 2 | = | 20708 | เหลือเศษ 0 |
| 41416 ÷ 4 | = | 10354 | เหลือเศษ 0 |
| 41416 ÷ 8 | = | 5177 | เหลือเศษ 0 |
| 41416 ÷ 31 | = | 1336 | เหลือเศษ 0 |
| 41416 ÷ 62 | = | 668 | เหลือเศษ 0 |
| 41416 ÷ 124 | = | 334 | เหลือเศษ 0 |
| 41416 ÷ 167 | = | 248 | เหลือเศษ 0 |
| 41416 ÷ 248 | = | 167 | เหลือเศษ 0 |
| 41416 ÷ 334 | = | 124 | เหลือเศษ 0 |
| 41416 ÷ 668 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 41416 ÷ 1336 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 41416 ÷ 5177 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 41416 ÷ 10354 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 41416 ÷ 20708 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 41416 ÷ 41416 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 41416
| 1 x 41416 | = | 41416 |
| 2 x 20708 | = | 41416 |
| 4 x 10354 | = | 41416 |
| 8 x 5177 | = | 41416 |
| 31 x 1336 | = | 41416 |
| 62 x 668 | = | 41416 |
| 124 x 334 | = | 41416 |
| 167 x 248 | = | 41416 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 41416
1 + 2 + 4 + 8 + 31 + 62 + 124 + 167 + 248 + 334 + 668 + 1336 + 5177 + 10354 + 20708 + 41416 = 80640
▶ ตัวประกอบของ 41416 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 31, 167
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 41416 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41416 = 2 x 2 x 2 x 31 x 167
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 41416 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
41416 = 23 x 31 x 167
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 41416 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
41416 = 23 x 31 x 167
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 41416 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 41416 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 41416 มา 1 คู่ เช่น 2 x 20708
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41416
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 41416 แบบที่หนึ่ง
- 41416
- 167
- 248
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 31
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 41416 แบบที่สอง
- 41416
- 2
- 20708
- 2
- 10354
- 2
- 5177
- 31
- 167
ดังนั้น 41416 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41416 =
2 x 2 x 2 x 31 x 167
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
41416 =
23 x 31 x 167 หรือ 23 x 311 x 1671
2. การแยกตัวประกอบของ 41416 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 41416 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 41416 นั้นก็คือ 2, 31, 167 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41416
2)414162)207082)1035431)5177167)1671ดังนั้น 41416 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้41416 = 2 x 2 x 2 x 31 x 167หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง41416 = 23 x 31 x 167 หรือ 23 x 311 x 1671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 41416
1แยกตัวประกอบของ 41416 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 311 x 16712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 167 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 41416 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 41416 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 41416 นั้นก็คือ 2, 31, 167 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41416
2
)41416
2
)20708
2
)10354
31
)5177
167
)167
1
ดังนั้น 41416 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41416 = 2 x 2 x 2 x 31 x 167
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
41416 = 23 x 31 x 167 หรือ 23 x 311 x 1671
1แยกตัวประกอบของ 41416 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 311 x 1671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 167 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 41416 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 41416 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇